1.回顾前述案例“大夫的决策问题”、“桌子能放稳吗？”及“人口增长模型”，与学 生一道总结出数学应用过程： (1)科学地识别和剖析问题： (2)建立数学模型： (3)对研究中所选择的模型求解数学问题： (4)对有关计算问题提出算法设计和计算机程序： (⑤)解释原问题的结论并评判这些结论. 进而强调数学模型(Mathematical Model)是重结果：数学建模Mathematical Modeling)则 是重过程 2.给出数学模型定义：关于现实对象基于一定目的抽象、简化的，具有对象本质属性的 数学结构 1)强调“数学结构”非一定为数学公式，列举“大夫的决策问题”是由数表描述： 2)强调数学模型是对现实对象简化而本质的描述，帮助学生形成观点：数学模型仅为 真实系统某一方面的理想化，决不可能是真实系统的重现 3)再次阐述数学模型概念：是对于现实世界的一个特定对象，为一个特定目的，根据其 特有规律，做出必要的简化假设，运用适当的数学工具建立的一个数学结构， 3.阐述数学建模：创立一个数学模型解决实际问题的全过程 1)运用数学的思维方法、数学语言去近似地刻画实际问题，并加以解决的全过程 2)数学建模方法是一种数学思考方法，是解决实际问题的一种强有力的工具： 4.缘承前课余思考题：“结合桌子放稳的条件，对第三种旋转方案考虑如何描述4条腿与 地面的距离变化？”，进行反转研讨讲授结合模式，帮助学生理解以上概念和观点 问题1对旋转方案如何描述4条腿与地面的距离变化？ 问题2以下结论是否成立？ 倣稳（←〉四条腿与地面的距离均为零←→任意两条腿与地面的距离之和均为零图 问题3可以仅用两个距离函数描述桌子放稳吗？共有多少种方案可供选择？ 问题4选择哪两对桌腿构建距离函数？ 0 问题5若“A、C两腿与地面距离之和为零”与“B、D两腿与地面距离之和为零” 同时成立，将桌子放稳可抽象成为什么数学问题？ 引进函数：)一A、C两腿到地面的距离之和： g()一B、D两腿到地面的距离之和：1. 回顾前述案例“大夫的决策问题”、“桌子能放稳吗？”及“人口增长模型”, 与学 生一道总结出数学应用过程： (1) 科学地识别和剖析问题； (2) 建立数学模型； (3) 对研究中所选择的模型求解数学问题； (4) 对有关计算问题提出算法设计和计算机程序； (5) 解释原问题的结论并评判这些结论. 进而强调数学模型(Mathematical Model)是重结果；数学建模(Mathematical Modeling)则 是重过程. 2. 给出数学模型定义：关于现实对象基于一定目的抽象、简化的, 具有对象本质属性的 数学结构. 1）强调“数学结构”非一定为数学公式, 列举“大夫的决策问题”是由数表描述； 2）强调数学模型是对现实对象简化而本质的描述, 帮助学生形成观点：数学模型仅为 真实系统某一方面的理想化, 决不可能是真实系统的重现. 3）再次阐述数学模型概念：是对于现实世界的一个特定对象, 为一个特定目的, 根据其 特有规律, 做出必要的简化假设, 运用适当的数学工具建立的一个数学结构. 3. 阐述数学建模：创立一个数学模型解决实际问题的全过程. 1）运用数学的思维方法、数学语言去近似地刻画实际问题, 并加以解决的全过程. 2）数学建模方法是一种数学思考方法, 是解决实际问题的一种强有力的工具. 4. 缘承前课余思考题：“结合桌子放稳的条件, 对第三种旋转方案考虑如何描述 4 条腿与 地面的距离变化？”, 进行反转研讨讲授结合模式, 帮助学生理解以上概念和观点. 问题 1 对旋转方案如何描述 4 条腿与地面的距离变化？ 问题 2 以下结论是否成立？ 放稳 四条腿与地面的距离均为零 任意两条腿与地面的距离之和均为零 问题 3 可以仅用两个距离函数描述桌子放稳吗？共有多少种方案可供选择？ 问题 4 选择哪两对桌腿构建距离函数？ 问题 5 若“A、C 两腿与地面距离之和为零”与“B、D 两腿与地面距离之和为零” 同时成立, 将桌子放稳可抽象成为什么数学问题？ 引进函数： f(θ) — A、C 两腿到地面的距离之和； g(θ) — B、D 两腿到地面的距离之和；