1)怎样理解桌子放稳？如何从数学角度加以描述？ 2)造成桌子放不稳的原因有哪些，为什么？ 3)“任意两条腿与地面距离之和均为零”是否为放稳桌子的充分必要条件？ 4)课件中如何描述地面的“不平”、桌腿与地面的“接触”以及“桌子是刚体”，请阐述 其合理性 5)如果减少课件中4条的部分假设，可以解决原问题吗？ 6)在该范例中的假定条件下，桌子可以放平吗？ 7)课件里“仅让桌子绕中心转动，将其放稳”抽象为了什么数学问题？你们认可吗？ 8)课件里有三种放置方法，还可以有其它不同的方法吗？你们将如何评价并选择解决 问题的思路？ 五、参考资料 1.数学与国家实力，张恭庆（北京大学数学科学学院教授、中国科学院院士、第三世界 科学院院士) 2.我在剑桥学说话：使用语言的能力决定人的发展潜力，濮实： http://mp.weixin.qq.com/s?biz=MjM5MzQxOTgzNQ=&mid=200049310&idx=1&sn=f18abd dbd5387186ba9eecbe7befc5ad&scene=2&from=timeline&isappinstalled=0#rd 六、教学后记 从学生第一次完成作业情况来看，教学效果良好，引起全体学生极大的学习兴趣，有 称“几次课颠覆了自己的世界观”，开拓了学生的视野，避免“以点带面”、“人云亦云”， 增强理论自信、文化自信.但课堂上留给学生深入讨论和思考的时间不够充裕，部分学生对 教学目标领悟不太到位 第三章数学模型与数学建模 一、教学内容及要求(6学时) 理解数学模型概念，了解数学建模及其过程的阶段性工作：了解建模解答的不唯一性： 了解三类数学建模基本方法：了解模型的可转移性 二、教学重点、难点及解决办法 建立数学模型是应用数学的关键而重要环节，正确理解数学模型概念非常重要，但学生 理解此概念很困难，往往出现理解偏差，致建模偏离方向或失败.按照一般讲授数学知识理 论的教学方法难有成效，采用结合前述案例循序渐进，帮助学生反复体会其内意，并在后继 课堂教学及课后作业练习中不断强化理解和掌握 三、教学设计1) 怎样理解桌子放稳? 如何从数学角度加以描述？ 2) 造成桌子放不稳的原因有哪些, 为什么? 3) “任意两条腿与地面距离之和均为零”是否为放稳桌子的充分必要条件？ 4) 课件中如何描述地面的“不平”、桌腿与地面的“接触”以及“桌子是刚体”, 请阐述 其合理性. 5) 如果减少课件中 4 条的部分假设, 可以解决原问题吗？ 6）在该范例中的假定条件下, 桌子可以放平吗？ 7）课件里“仅让桌子绕中心转动, 将其放稳”抽象为了什么数学问题？你们认可吗？ 8）课件里有三种放置方法, 还可以有其它不同的方法吗？你们将如何评价并选择解决 问题的思路? 五、参考资料 1. 数学与国家实力, 张恭庆 (北京大学数学科学学院教授、中国科学院院士、第三世界 科学院院士) 2. 我在剑桥学说话：使用语言的能力决定人的发展潜力 , 濮实： http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5MzQxOTgzNQ==&mid=200049310&idx=1&sn=f18abd dbd5387186ba9eecbe7befc5ad&scene=2&from=timeline&isappinstalled=0#rd 六、教学后记 从学生第一次完成作业情况来看, 教学效果良好, 引起全体学生极大的学习兴趣, 有 称“几次课颠覆了自己的世界观”, 开拓了学生的视野, 避免“以点带面”、“人云亦云”, 增强理论自信、文化自信. 但课堂上留给学生深入讨论和思考的时间不够充裕, 部分学生对 教学目标领悟不太到位. 第三章 数学模型与数学建模 一、教学内容及要求（6 学时） 理解数学模型概念, 了解数学建模及其过程的阶段性工作；了解建模解答的不唯一性； 了解三类数学建模基本方法；了解模型的可转移性. 二、教学重点、难点及解决办法 建立数学模型是应用数学的关键而重要环节, 正确理解数学模型概念非常重要, 但学生 理解此概念很困难, 往往出现理解偏差, 致建模偏离方向或失败. 按照一般讲授数学知识理 论的教学方法难有成效, 采用结合前述案例循序渐进, 帮助学生反复体会其内意, 并在后继 课堂教学及课后作业练习中不断强化理解和掌握. 三、教学设计