0 涡 In(Re) Y=-cIn r b-icIn R F 取c=znF()=2nl(0)=2x h(-5)(逆时针为正) 绕角流动F(z)=U =UR coSn0+iUR sinn ①=UR"cosn0 nUR u=-nUR Sin n0 0<< 0,t<0 0,.un<0 6=0 偶极子:F()=mn,Emm=x得a)= 流线方程:x2+(y+2)2 圆柱无环量绕流(均匀来流和偶极子叠加) F(Z=U( 有环量圆柱绕流(均匀来流和偶极子叠加) U/(1-,)cos F(z)=U+)+ln-速度:涡： F( ) ln z ln( ) ln iθ z ic ic Re ic R = − = − = − cθ ln Φ = c θ Ψ = - c R    R θ u = 0 c u = R      取 Γ c= 2π F( ) ln( ) ln( ) 0 0 Γ Γ z -i z - z z - z 2π 2π i = = （逆时针为正） 绕角流动 F( ) n z U z = F( ) cos n sin cos sin n i n θ n n n n z U R e U R i U R Φ = U R nθ Ψ = U R nθ  = = +    nθ cos sin n-1 R n-1 θ u = n U R nθ u = -n U R nθ    R R θ π 0 <θ < , u > 0, u < 0 2n π π <θ < , u < 0, u < 0 2n 2  偶极子： F( ) ln ε + m z z 2π ε - z  =  0 m lim mε = π μ → → 得 F(z) 0 μ z - z = 速度： cos sin R 2 θ 2 μ u = - θ R μ u = - θ R      流线方程： 2 ( ) 2 2 μ μ x + y+ = 2Ψ 2Ψ       圆柱无环量绕流（均匀来流和偶极子叠加） 2 μ =Ua F(z) 2 a U z+ z = ( ) 有环量圆柱绕流 （均匀来流和偶极子叠加） F(z) ln 2 a iΓ z U(z+ )+ z 2π a = 速度： ( )cos ( )sin 2 R 2 2 θ 2 a u =U 1- θ R a Γ u = -U 1+ θ - R 2πR       n   = 0 n   =