(1)属性： 在客观世界中，存在着许许多多的事物，每一事物都有本身的性质和其他事 物之间存在一定的关系。事物的性质和事物之间的关系统称为事物的属性。 (2)特征： 事物和属性是不可分的，具有相同属性的事物构成一类。属性不同的事物就 形成不同的类。事物由于属性相同或不同，形成各种不同的类，就是事物的特征。 (3)本质属性： 在一类事物的许多属性中，对该事物具有决定意义的，即决该事物之所以成 为该事物并区别于其它事物的属性，统称为事物的本质属性。 例如：能思维、能制造并使产用生产工具的动物是人的本质属性。平面内到 定点的距离等于定长的点的集合，是圆的本质属性，有长度是圆的非本质属性。 (4)概念： 概念是反映事物的本质属性和特征的思维形式。 掌捏概念，实质上就是要理解一类事物的共同的本质属性。即使符号代表一类事物而不是特殊事物。 为了达到掌提概念，可以利用学习者认知结枸中原有的概念，以定义的方式直接向学习者揭示概念的 本质属性，这种使学习者获得概念的方式叫概念同化。 但是，在数学教学中，由于学生年龄因素，他们已有的认知结构简单，知识经验具体而贫乏，有时概 念同化的方式对他们学习概念是不合适的。只能从大最的具体例子出发，从他们实际经验或数学现实中 以归纳的方式抽取一类事物的共同的本质的属性，从而获得某些概念。（概念的形成一曹本P29) 所以掌握概念的典型方式是概念的形成。概念是如何形成的呢？ 人们又对客观事物的认识，一般是通过感觉、知觉形成印象（建立观念）， 在此基础上，运用比较、分析、综合、抽象、概括等方法，逐渐认识抽象出事物 的本质属性和特征，并借助词语形成反映该事物的概念。 如：自然数产生于计数。 “数”与某具体的事物联系在一起，“5一一五头羊，五个手指头”抽象出数 量的共同特征。 (5)数学概念：数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系，数学 是关于模式与秩序的科学。数学概念就是反映这些数学对象的本质属性和特征的 思维形式，在数学中，每一数学概念通常用一个特有的名称或符号来表示。 22 （1）属性： 在客观世界中，存在着许许多多的事物，每一事物都有本身的性质和其他事 物之间存在一定的关系。事物的性质和事物之间的关系统称为事物的属性。 （2）特征： 事物和属性是不可分的，具有相同属性的事物构成一类。属性不同的事物就 形成不同的类。事物由于属性相同或不同，形成各种不同的类，就是事物的特征。 （3）本质属性： 在一类事物的许多属性中，对该事物具有决定意义的，即决该事物之所以成 为该事物并区别于其它事物的属性，统称为事物的本质属性。 例如：能思维、能制造并使产用生产工具的动物是人的本质属性。平面内到 定点的距离等于定长的点的集合，是圆的本质属性，有长度是圆的非本质属性。 （4）概念： 概念是反映事物的本质属性和特征的思维形式。 掌握概念，实质上就是要理解一类事物的共同的本质属性。即使符号代表一类事物而不是特殊事物。 为了达到掌握概念，可以利用学习者认知结构中原有的概念，以定义的方式直接向学习者揭示概念的 本质属性，这种使学习者获得概念的方式叫概念同化。 但是，在数学教学中，由于学生年龄因素，他们已有的认知结构简单，知识经验具体而贫乏，有时概 念同化的方式对他们学习概念是不合适的。只能从大量的具体例子出发，从他们实际经验或数学现实中， 以归纳的方式抽取一类事物的共同的本质的属性，从而获得某些概念。（概念的形成—曹本 P.279） 所以掌握概念的典型方式是概念的形成。概念是如何形成的呢？ 人们又对客观事物的认识，一般是通过感觉、知觉形成印象（建立观念）， 在此基础上，运用比较、分析、综合、抽象、概括等方法，逐渐认识抽象出事物 的本质属性和特征，并借助词语形成反映该事物的概念。 如：自然数产生于计数。 “数”与某具体的事物联系在一起，“5——五头羊，五个手指头”抽象出数 量的共同特征。 （5）数学概念：数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系，数学 是关于模式与秩序的科学。数学概念就是反映这些数学对象的本质属性和特征的 思维形式，在数学中，每一数学概念通常用一个特有的名称或符号来表示