晶体学基础实习指导书 Page 4 of 4 斜方 [100]010] 00l 单斜 [010] 三斜 任意方向 任意方向 三方和六方 2a+b[001][100 c.晶面符号根据晶面与晶轴的空间关系,用简单的 数字符号形式来表达晶面在晶体上方位的一种 结晶学符号。通常采用的是米勒符号,定义为晶 面在晶轴上截距系数的倒数比,用(h表示,其 中的h、k、l为晶面指数。如右图所示,晶面 ABC与X、Y、Z轴分别交于A、B、C点,则 其截距分别为OA、OB和OC;由于OA=2ao、 OB=3b0、OC=4c0,则在三个晶轴上的截距系 数分别为2、3、4,其倒数比即为1/2:1/3:1/4 6:4:3。去掉冒号并加上小括号,得到(643) 即该晶面的米勒符号。视晶面与晶轴正或负方向 相交截,晶面指数有正负之分。由于晶面符号的 指数之间是比例关系,因此它只具有空间方位的 意义而不能确定具体的空间位置。晶面符号是用附图11求解晶面符号之图解 小括号形式表示的,中括号“[]”和大括号 分别表示晶带符号和单形符号 晶面在晶轴上的截距系数之比为简单的整数比,晶面指数一般很少超过6(参见45 节之整数定理):相互平行晶面的符号是相同的:如果晶面与某一晶轴平行,则其在 该晶轴上的截距和截距系数视为无穷大;h、k、l三个数是互质的,不能有公约数 其满足通过坐标原点的平面方程hx+ky+k=0。对于三方和六方晶系的晶体,需要 用四轴定向,其晶面符号确定方法与三轴定向相同,但要用(hki的形式表达,其中 的指数i相对于U轴,且存在h+k+i=0之关系,知道其中两者,那么第三者很快 便能求出。 要求 掌握各晶系的晶体常数和定向原则,学会三轴定向和三六方晶系的四轴定向 b.掌握点群国际符号的书写以及符号中每个位的含义 c.理解米勒符号的概念,掌握晶面符号的估算方法 3.内容 a.依据条件,准备5~10块常见点群的晶体模型,找出模型中存在的全部对称元素 b.将上述模型进行晶体定向(要求画出定向草图) 估算晶面符号 d.将上述模型的对称元素和晶面进行Wu网投影。 e.提交实习报告。 实习报告格式 模型编号 3 点群 晶系 定向及草图 PDF文件使用"pdfFactory"试用版本创建ww,fineprint.com,cn晶体学基础 实习指导书 Page 4 of 4 斜方 a b c [100] [010] [001] 单斜 b [010] 三斜 任意方向 任意方向 三方和六方 c a 2a+b [001] [100] [210] c. 晶面符号根据晶面与晶轴的空间关系，用简单的 数字符号形式来表达晶面在晶体上方位的一种 结晶学符号。通常采用的是米勒符号，定义为晶 面在晶轴上截距系数的倒数比，用(hkl)表示，其 中的 h、k、l 为晶面指数。如右图所示，晶面 ABC 与 X、Y、Z 轴分别交于 A、B、C 点，则 其截距分别为 OA、OB 和 OC；由于 OA = 2a0、 OB = 3b0、OC = 4c0，则在三个晶轴上的截距系 数分别为 2、3、4，其倒数比即为 1/2 : 1/3 : 1/4 = 6 : 4 : 3。去掉冒号并加上小括号，得到(643)， 即该晶面的米勒符号。视晶面与晶轴正或负方向 相交截，晶面指数有正负之分。由于晶面符号的 指数之间是比例关系，因此它只具有空间方位的 意义而不能确定具体的空间位置。晶面符号是用 小括号形式表示的，中括号“[ ]”和大括号“{ }”分别表示晶带符号和单形符号。 晶面在晶轴上的截距系数之比为简单的整数比，晶面指数一般很少超过 6（参见 4.5 节之整数定理）；相互平行晶面的符号是相同的；如果晶面与某一晶轴平行，则其在 该晶轴上的截距和截距系数视为无穷大；h、k、l 三个数是互质的，不能有公约数， 其满足通过坐标原点的平面方程 hx + ky + lz = 0。对于三方和六方晶系的晶体，需要 用四轴定向，其晶面符号确定方法与三轴定向相同，但要用(hkil)的形式表达，其中 的指数 i 相对于 U 轴，且存在 h + k + i = 0 之关系，知道其中两者，那么第三者很快 便能求出。 2. 要求 a. 掌握各晶系的晶体常数和定向原则，学会三轴定向和三六方晶系的四轴定向； b. 掌握点群国际符号的书写以及符号中每个位的含义； c. 理解米勒符号的概念，掌握晶面符号的估算方法。 3. 内容 a. 依据条件，准备 5～10 块常见点群的晶体模型，找出模型中存在的全部对称元素； b. 将上述模型进行晶体定向（要求画出定向草图）； c. 估算晶面符号； d. 将上述模型的对称元素和晶面进行 Wulff 网投影。 e. 提交实习报告。 实习报告格式 模型编号 1 2 3 4 5 … 点群 晶系 定向及草图 附图 1-1 求解晶面符号之图解 PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn