晶体学基础实习指导书 Page 3 of 3 4.需要注意的问题 a.将模型置放在桌面上不动,从不同方向进行观察 b.确定是否具有对称心。具有对称心的晶体,其晶面都是成对相互平行出现,且晶体 形状和大小相等和方向相反。因此,改变模型的置放方式,只要没有出现水平的晶 面,那么就一定没有对称心;如果皆有水平晶面出现,还要核实它的大小和形状是 否是和桌面接触的晶面相同、方位是否相反 c.确定是否有对称面。对称面不仅将晶体分成相等的两部分,而且这两部分要互成镜 象反映。所以对称面可能平分或垂直于晶面和晶棱,或者包含晶棱或角顶。所以 观察对称面是否存在,要注意晶面、晶棱和角顶的位置; d.确定是否有对称轴及其轴次。对称轴出露的可能位置是晶面、晶棱的中心以及角顶 上。寻找对称轴(L)时,可使晶体绕上述可能的位置旋转一周,观察模型是否复 原以及复原的次数以确定轴次。旋转反伸轴(L1)的确定相对困难一些,但具有独 立意义的L1只有L4和L6;,两者皆只出现在没有对称心的晶体中。对于L,其形 式上与L2相似,所以特别要注意检查L2是否是L;对于L6,其等效于L3+P,所 以观察到L3以及与其垂直的对称面,就可确定L6的存在 找出全部对称元素之后,分析是否符合对称元素的组合规律。用下列公式进行检查 L"n·L21→LnL21、Ln·P1→LPC、L·P→LnP、Lm·L21→LnnP和 n/2Ln/p f将找出的全部对称元素组合与32种点群的列表(表3-3)对照,看是否正确;也可 将其进行Wu网投影,与图3-15进行对比,看是否正确, 实习三晶体定向和晶面符号 1.掌握要点 a.晶体定向和晶体常数。晶体定向就是在晶体中选择一个三维坐标系,这些坐标轴(X、 Y、Z轴,或a、b、c轴)也称为晶轴。选择晶轴要符合晶体的格子规律和晶体的对 称性。在晶体学中,晶轴的轴单位a、b、co或其连比ao:bo:co数加上轴角α、β Y(分别为晶轴Y∧Z、Z∧X、X∧Y的夹角)称为晶体常数。在三六方晶系中,习惯 上选择四个晶轴(X、Y、U、Z轴)来定向,但U轴不是独立的,可由其他晶轴导 出,其正方向在X、Y正方向后面。各晶系晶体定向原则和晶体常数参见第4章相 关章节 b.点群的国际符号。点群国际符号的书写顺序有严格的规定,既指示了相应对称元素 的空间取向,又反映了对称元素的组合关系。在国际符号中,有的点群只需要表示 个方向的对称元素就可以表达其对称特点,而有些则需要表示两个或三个方向才 能区分。32种点群的符号参见表3-3。对不同晶系的点群,不同的方向分别用其国 际符号的三个位(按顺序)来表示(如下表) 晶系 三个位所表示的方向(依次列出) 单胞中三个矢量表示 晶棱符号表示 等轴 c atb+c a+b [001] [111] [110] 四方 a+b01][100][110 PDF文件使用"pdfFactory"试用版本创建ww,fineprint.com,cn晶体学基础 实习指导书 Page 3 of 3 3 … 4. 需要注意的问题 a. 将模型置放在桌面上不动，从不同方向进行观察； b. 确定是否具有对称心。具有对称心的晶体，其晶面都是成对相互平行出现，且晶体 形状和大小相等和方向相反。因此，改变模型的置放方式，只要没有出现水平的晶 面，那么就一定没有对称心；如果皆有水平晶面出现，还要核实它的大小和形状是 否是和桌面接触的晶面相同、方位是否相反； c. 确定是否有对称面。对称面不仅将晶体分成相等的两部分，而且这两部分要互成镜 象反映。所以对称面可能平分或垂直于晶面和晶棱，或者包含晶棱或角顶。所以， 观察对称面是否存在，要注意晶面、晶棱和角顶的位置； d. 确定是否有对称轴及其轴次。对称轴出露的可能位置是晶面、晶棱的中心以及角顶 上。寻找对称轴（L n）时，可使晶体绕上述可能的位置旋转一周，观察模型是否复 原以及复原的次数以确定轴次。旋转反伸轴（L n i）的确定相对困难一些，但具有独 立意义的 L n i只有 L 4 i和 L 6 i，两者皆只出现在没有对称心的晶体中。对于 L 4 i，其形 式上与 L 2相似，所以特别要注意检查 L 2是否是 L 4 i；对于 L 6 i，其等效于 L 3 +P^，所 以观察到 L 3以及与其垂直的对称面，就可确定 L 6 i的存在； e. 找出全部对称元素之后，分析是否符合对称元素的组合规律。用下列公式进行检查： L n · L 2 ^ ® L n n L 2 ^、L n · P^ ® L n P C、L n · P// ® L n nP、L n(奇) i · L 2 ^ ® L n nL2 nP 和 L n(偶) i · L 2 ^ ® L n n/2L 2 n/2P。 f. 将找出的全部对称元素组合与 32 种点群的列表（表 3-3）对照，看是否正确；也可 将其进行 Wulff 网投影，与图 3-15 进行对比，看是否正确。 实习三 晶体定向和晶面符号 1. 掌握要点 a. 晶体定向和晶体常数。晶体定向就是在晶体中选择一个三维坐标系，这些坐标轴（X、 Y、Z 轴，或 a、b、c 轴）也称为晶轴。选择晶轴要符合晶体的格子规律和晶体的对 称性。在晶体学中，晶轴的轴单位 a0、b0、c0或其连比 a0 : b0 : c0数加上轴角a、b、 g（分别为晶轴 Y∧Z、Z∧X、X∧Y 的夹角）称为晶体常数。在三六方晶系中，习惯 上选择四个晶轴（X、Y、U、Z 轴）来定向，但 U 轴不是独立的，可由其他晶轴导 出，其正方向在 X、Y 正方向后面。各晶系晶体定向原则和晶体常数参见第 4 章相 关章节； b. 点群的国际符号。点群国际符号的书写顺序有严格的规定，既指示了相应对称元素 的空间取向，又反映了对称元素的组合关系。在国际符号中，有的点群只需要表示 一个方向的对称元素就可以表达其对称特点，而有些则需要表示两个或三个方向才 能区分。32 种点群的符号参见表 3-3。对不同晶系的点群，不同的方向分别用其国 际符号的三个位(按顺序)来表示（如下表）： 三个位所表示的方向(依次列出) 晶系 单胞中三个矢量表示 晶棱符号表示 等轴 c a+b+c a+b [001] [111] [110] 四方 c a a+b [001] [100] [110] PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn