7若F(x)G(x)是f(x)的两个原函数则F(x)=G(x) 8若()1b上连续(x)= (x) f(odt=f(x) (/())-(x)=() 1定积分f(x)d 的几何意义为介于曲线y=f(x)、x轴与直线x=a及x=b之间 边梯形的面积 二、填空题 1同一函数的任意两个原函数之间的关系是 2.一曲线过原点且每一点的切线的斜率等于2x,这条曲线的方程是 3若/(x)∈Ca,且F()=f(x),则fx f(x)dx= f(u)du 说明定积分的值与 无关。 5若f(x)∈C-a,a,且f-x)=-f(x),则Cf(x) 当f(-x)=f(),则上(x)= - dx 6(1)1+x 3)/(sin x+2 x)dx (5)J2e'dr= tan 5xdx (x+2)°dx= (1+ tan x)dx db7.若 F(x),G(x) 是 f (x) 的两个原函数,则 F(x) = G(x) . 8.若 f (x) 在 [a,b] 上连续,  = x a (x) f (t)dt ,则 ( ) f (t)dt f (x) dx d x x a  = =   . 9. ( )   =  =  f (x)dx f (x)dx f (x) . 10.  + + = + x dx x c    1 1 1 11.定积分  b a f (x)dx 的几何意义为:介于曲线 y = f (x) 、x 轴与直线 x = a 及 x = b 之间 曲 边梯形的面积. 二、填空题 1.同一函数的任意两个原函数之间的关系是 . 2.一曲线过原点且每一点的切线的斜率等于 2x,这条曲线的方程是 . 3.若 f (x) C[a,b] ，且 F'(x) = f (x) ，则  = b a f (x)dx 。 4.   = b a b a f (x)dx f (u)du ，说明定积分的值与 无关。 5.若 f (x) C[−a,a] ，且 f (−x) = − f (x) ，则 − = a a f (x)dx ； 当 f (−x) = f (x) ，则 − = a a f (x)dx . 6.(1) = +  dx x 2 1 1 ; (2)  x xdx = ; (3)  (sin x + 2cos x)dx = ; (4)  = − dx x 3 x ; (5)  e dx = x x 2 ; (6)  tan 5xdx = ; (7)  xdx = 2 cos ; (8)  x + dx = 95 ( 2) ; (9) − + = 4 4 2 (1 tan )   x dx ; (10) = +  x x e dx 1 ln 1 ;