注意:(1)当∑n发散时,就只能断定∑u非绝对收敛 H=1 而不能断定它必为发散,此时需进一步用其他方法来判 定∑n的敛散性 (2)若用比值法和根值法判别级数∑n,得出级数∑ 发散则可断言级数∑n一定发散 定理13若任意项级数∑满足条件 H=1 imH=1,或 lime/u,|=, n1→0 1→0 则(1)当l<1时,级数绝对收敛 (2)当l>1时,级数发散6 而不能断定它必为发散, (2) 若用比值法和根值法判别级数 , 得出级数 1 lim , n n n u l u + → = 或 lim , n n n u l → = 1 n n u  =  1 n n u  =  1 n n u  =  1 n n u  =  注意: 1 n n u  =  定理13 若任意项级数 满足条件 1 n n u  =  则 (1)当 l < 1时, 级数绝对收敛; (2)当 l > 1时, 级数发散. (1) 当 发散时, 就只能断定 此时需进一步用其他方法来判 定 的敛散性. 发散,则可断言级数 一定发散. 非绝对收敛, 1 n n u  = 