26.图示重物P从高度h处自由下落到钢质曲拐上,AB段为圆截面,CB段为 矩形截面,试按第三强度理论写出截面A的危险点的相当应力(自重不计)。 解: 32Pa21 4P Ebh KA=1+1+ M2+T 32PN1+a o: (12)4=kd(a13)t 27.图示钢质圆杆,受重为P的自由落体冲击,已知圆杆的弹性模量E=200GPa, 直径d=15mm,杆长l=1m,弹簧刚度k=300kN/m,P=30N,h=0.5m,试 求钢杆的最大应力。 解:41 PI P +=0.1mm KA=1+1+=101 v 4s R,=KO=17.15 MPa 28.已知图示方形钢杆的截面边长a=50mm,杆长l=1m,弹性模量E=200 GPa,比例极限σn=200MPa,P=1kN。试按稳定条件计算允许冲击高度h值。 解:A=EA =2×10-3mm =x=931=2101806 O 502 F r2EI=257 02 kN () 因为F=K4P故K =257.02=1+ 得h=655mm 29.图示悬臂钢梁,自由端处吊车将重物以匀速 v下放,已知梁长为l,梁的弯曲刚度为EⅠ,绳 长为a,绳的横截面面积为A,绳材料的弹性模 量为E,重物重量为P,梁、吊车和钢绳的质量 不计。试求吊车突然制动时,钢绳中的动应力。142 26. 图示重物 P 从高度 h0 处自由下落到钢质曲拐上，AB 段为圆截面，CB 段为 矩形截面，试按第三强度理论写出截面 A 的危险点的相当应力（自重不计）。 解： 3 3 3 4 2 st 4 3 64 π 32 Ebh Pa EI Pl G d Pa l Δ = + + st 0 d 2 1 1 Δ h K = + + 3 2 2 2 2 r3 st π 32 ( ) d P l a W M T + = +  = r3 d d r3 st ( ) = K ( ) 27. 图示钢质圆杆，受重为 P 的自由落体冲击，已知圆杆的弹性模量 E = 200 GPa， 直径 d = 15 mm，杆长 l = 1 m，弹簧刚度 k = 300 kN/m，P = 30 N，h = 0.5 m，试 求钢杆的最大应力。 解： st = + = 0.1 k P EA Pl Δ mm 101 2 1 1 st d = + + = Δ h K  d = Kd st =17.15 MPa 28. 已知图示方形钢杆的截面边长 a = 50 mm，杆长 l = 1 m，弹性模量 E = 200 GPa，比例极限  p = 200 MPa，P = 1 kN。试按稳定条件计算允许冲击高度 h 值。 解： 3 st 2 10− = =  EA Pl Δ mm π 99.35 p p = =   E , p 2 min 138.56 12 50 2 1000    =   = = i l 257.02 ( ) π 2 2 cr = = l EI F  kN 因为 Fcr = KdP 故 1 2 257.02 1 st cr d = = = + + Δ h P F K 得 h = 65.5 mm 29. 图示悬臂钢梁，自由端处吊车将重物以匀速 v 下放，已知梁长为 l，梁的弯曲刚度为 EI，绳 长为 a，绳的横截面面积为 A，绳材料的弹性模 量为 E，重物重量为 P，梁、吊车和钢绳的质量 不计。试求吊车突然制动时，钢绳中的动应力。 H B l A d a P C b h d h l h P l a a v P EI a l EA