⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 二、函数的间断点 1定义设函数fx)在点x的某去心邻域内有定义,如果函数 ∫(x)有下列三种情形之 (1)在x=x0没有定义; (2)虽在x=x有定义,但limf(x)不存在; x→>xo (3)虽在xx有定义,且Iimf(x)存在,但imf(x)≠f(xn) 则函数f(x)在点x为不连续,而点x称为函数/(x)的不连续点或 间断点 例1正切函数=anx在x=乙处没有定义所以点x=xt 2 2 是函数y=tanx的间断点Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 二、函数的间断点 1定义 设函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义，如果函数 f(x)有下列三种情形之一： (1)在x=x0没有定义； (2)虽在x= x0有定义，但 不存在； (3)虽在x= x0有定义，且 存在,但 则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的不连续点或 间断点. lim ( ) 0 f x x→x lim ( ) 0 f x x→x lim ( ) ( ) 0 0 f x f x x x  → 例1 tan . 2 , , 2 tan 是函数 的间断点 正切函数 在 处没有定义所 以 点 y x y x x x = = = =  