⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 由三角公式有 sin(x+ax)sin x= 2sin--cos(x+) 2 △v ∴cos(x <1 2 ∴Ay=sim(x+△x)-sinx≤2sim 2 对于任意的角度a当a≠0时,有ima<a, 0≤Ay=im(x+△x)-sinx<△x 因此当Δx→0时,由夹逼准则得Ay→0 即证明了y=sn对于任意的∈(-a,+∞层是连续的 类似的可以证明函数=cosx在区间-∝,+∝是连续的 返叵 Tianjin Polytechnic Moiwendity wTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 由三角公式有 2 sin( ) sin 2 sin ) 1 2 cos( ) 2 cos( 2 sin( ) sin 2sin x y x x x x x x x x x x x    = +  −    +  +  +  − =  即证明了 对于任意的 ( )是连续的 因 此 当 时 由夹逼准则得 对于任意的角度 当 时 有 =  −  +   →  →    = +  −     sin , , 0 , 0 0 sin( ) sin , 0 , sin , y x x x y y x x x x      类似的可以证明,函数y = cos x在区间(− ,+ )内是连续的 返回