⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数, 或者说函数在该区间上连续,如果区间包括端点,那么函数在 右端点连续是指右连续,在左端点连续是指左连续 连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线 我们曾经证明: (1)有理整函数在区间-∞+0)内是连续的 (2)有理分式函数在其定义域内的每一点都是连续的 作为例子我们来证明函数ysin在区间(+∞)内是连续的 设x是区间-∝,+∞纳任意取定的一点当x有增量△时, 对应的函数增量为 △y=sin(x+△x)-sinxTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数, 或者说函数在该区间上连续,如果区间包括端点,那么函数在 右端点连续是指右连续,在左端点连续是指左连续. 连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线 我们曾经证明: (2)有理分式函数在其定义域内的每一点都是连续的。 (1)有理整函数在区间 (−,+) 内是连续的 作为例子,我们来证明,函数y=sinx在区间 (− ,+) 内是连续的 对应的函数增量为 设x是区间(− ,+ )内任意取定的一点,当x有增量x时, y = sin( x + x) − sin x