综合练习三 一、填空题(3×4=12分) 1.设事件A,B,C相互独立，PA=02,P(B=04,P(C=07,则 P(AUBUC)=_ 2.设5~B(10,0.3),则在P{5=m;(m=0,1,10)中，最大的值是 3.设5~N2,o2),P2<5<4}=03,则P{5<0}= 4.设5服从泊松分布P(),抽取样本x,x2,x。,则样本均值x的概率分布为 二、选择题(3×412分) 1从5双不同型号的鞋中任取4只，则至少有2只鞋配成1双的概率为1. w京画异o@品 2.设总体5~(，)，其中2己知，则总体均值4的置信区间长度L与置信度1一a的 关系是[ (A)当1一a缩小时，L缩短：(B)当1一a缩小时，L增长 (C)当1一a缩小时，L不变：(D)以上说法都不对 3.设离散型随机变量的分布律为P{k=a1,2,),且a0,则B为1. WB=®B=a年：9B=aoB=a+1 4.设两个相互独立的随机变量：和？的方差分别为6和3，则随机变量2父-3刘的方差是 【1. (A)51l:(B)21:(C)-3:(D)36 三、完成下列各题(6×8=48分) 1.射击运动中，1次射击最多能得10环，设某运动员在1次射击中得10环的概率为0.4， 得9环的概率为0.3，得8环的概率为0.2，求该运动员在5次独立射击中得到不少于48环 的概率 2.设在[-2,2]上服从均匀分布，求的概率密度及D) 民设二维随机变量6，的概率密度为x》三2。示，其中0 7 综合练习三 一、填空题(3×4=12 分) 1. 设 事 件 A ， B ， C 相 互 独 立 ， P(A)=0.2 ， P(B)=0.4 ， P(C)=0.7 ， 则 P(A  B C) =_. 2. 设ξ～B(10，0.3)，则在 P{ξ=m}(m=0，l，.，10)中，最大的值是_. 3. 设ξ～N(2，σ2 )，P{2<ξ<4}=0.3，则 P{ξ<0}=_. 4. 设ξ服从泊松分布 P(λ)，抽取样本 1 x ， 2 x ，.， n x ，则样本均值 x 的概率分布为 _. 二、选择题(3×4=12 分) l. 从 5 双不同型号的鞋中任取 4 只，则至少有 2 只鞋配成 1 双的概率为[ ]. (A) 21 1 ； (B) 21 12 ； (C) 21 8 ； (D) 21 13 . 2. 设总体ξ～N(μ，σ 2 )，其中 σ 2 已知，则总体均值 μ 的置信区间长度 L 与置信度 1－α 的 关系是[ ]. (A) 当 1－α 缩小时，L 缩短； (B) 当 1－α 缩小时，L 增长； (C) 当 1－α 缩小时，L 不变； (D) 以上说法都不对. 3. 设离散型随机变量 ξ 的分布律为 P{ξ=k}=αβk (k=1，2，.)，且 α>0，则 β 为[ ]. (A) 1 1 − =   ； (B) +1 =    ； (C) 1 1 + =   ； (D)  =  +1. 4. 设两个相互独立的随机变量 ξ 和 η 的方差分别为 6 和 3，则随机变量 2ξ－3η 的方差是 [ ]. (A) 51l； (B) 21； (C) －3； (D) 36. 三、完成下列各题(6×8=48 分) 1. 射击运动中，1 次射击最多能得 10 环，设某运动员在 1 次射击中得 10 环的概率为 0.4， 得 9 环的概率为 0.3，得 8 环的概率为 0.2，求该运动员在 5 次独立射击中得到不少于 48 环 的概率. 2. 设 ξ 在[－2，2]上服从均匀分布，η=ξ 2，求 η 的概率密度及 D(η). 3. 设二维随机变量(ξ，η)的概率密度为 [( ) ( ) ] 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 ( , )       − − + − = x y x y e ，其中 σ>0