求随机变量U=a+bm,=a-bm的相关系数rw,其中a,b为常数 4.a,b,c3个盒子，a盒中有1个白球和2个黑球，b盒中有1个黑球和2个白球，c盒 中有3个白球和3个黑球，扔一骰子以决定选盒：若出现1,2,3点，则选a盒：若出4 点，则选b盒：若出现5,6点，则选c盒.在选中的盒中任选1球，试求 (1)选中白球的概率；(2)当选中的是白球时，问此自球来自盒的概率。 5.某系统备有30个电子元件a,a,a0,先使用am,若am损坏，立即使用@：若a 损坏，则立即使用a:.直至30个元件用尽.设a的寿命（单位：h)服从参数为0.1的指 数分布，为30个元件使用的总时间，求：超过350h的概率， 6数装1566是创分云-代习长-代习子 求(6，)的概率分布及E(6) 7,在半径为R的圆的某一直径上任取一点，过该点做垂直于该直径的弦，求弦长的数学期 望及方差 8.设随机变量的数学期望为E，方差为D(),证明对任意实数C,均有 E(5-C)]2D(5) 四、(9分)化工试验中要考虑温度对产品断裂力的影响，在70℃及80℃的条件下分别进行8 次试验，测得产品断裂力（单位：kg)的数据如下 70℃时，20.5,18.8,19.8,20.921.5,195,21.0,212 80℃时，17.7,20.3,20.0,18.8,19.0,20.1,20.2,19.1 己知产品断裂力服从正态分布，检验 ()两种温度下，产品断裂力的方差是否相等：（取0.05） (2)两种温度下，产品断裂力的平均值是否有显著差异。（取0.05） 五、(9分设石”相互独立，（在0，止服从均匀分布，y服从参数入=的指数分布，求 方程2+2+刀=0有实根的概率. 六、(0分)甲、乙两排球队进行比赛，若有一队胜4场，则比赛结束。假定甲队在每场比 赛中获胜的概率均为0.6，乙均为0.4，求比赛场数的数学期望及甲队胜4场的概率。 88 求随机变量 U=aξ＋bη，V=aξ－bη 的相关系数 ruv，其中 a，b 为常数. 4. a，b，c3 个盒子，a 盒中有 1 个白球和 2 个黑球，b 盒中有 1 个黑球和 2 个白球，c 盒 中有 3 个白球和 3 个黑球，扔一骰子以决定选盒；若出现 1，2，3 点，则选 a 盒；若出 4 点，则选 b 盒；若出现 5，6 点，则选 c 盒. 在选中的盒中任选 1 球，试求 (1)选中白球的概率；(2)当选中的是白球时，问此自球来自 a 盒的概率. 5. 某系统备有 30 个电子元件 al，a2，.，a30，先使用 al，若 al 损坏，立即使用 a2；若 a2 损坏，则立即使用 a3；.直至 30 个元件用尽. 设 ai 的寿命(单位：h)服从参数为 λ=0.1 的指 数分布，ξ 为 30 个元件使用的总时间，求 ξ 超过 350h 的概率. 6. 设 η 服从参数为 1 的指数分布，ξ1，ξ2是 0-l 分布，      = 1, 1 0, 1 1    ；      = 1, 2. 0, 2; 2    求(ξ1，ξ2)的概率分布及 E(ξ1ξ2). 7. 在半径为 R 的圆的某一直径上任取一点，过该点做垂直于该直径的弦，求弦长的数学期 望及方差. 8. 设随机变量 ξ 的数学期望为 E(ξ) ，方差为 D(ξ) ，证明对任意实数 C，均有 [( ) ] ( ) 2 E  −C  D  . 四、(9 分)化工试验中要考虑温度对产品断裂力的影响，在 70℃及 80℃的条件下分别进行 8 次试验，测得产品断裂力(单位：kg)的数据如下 70℃时，20.5，18.8，19.8，20.9，21.5，19.5，21.0，21.2； 80℃时，17.7，20.3，20.0，18.8，19.0，20.1，20.2，19.1. 已知产品断裂力服从正态分布，检验 (1)两种温度下，产品断裂力的方差是否相等；(取 α=0.05) (2)两种温度下，产品断裂力的平均值是否有显著差异. (取 α=0.05) 五、(9 分)设 ξ，η 相互独立，ξ 在[0，1]上服从均匀分布，η 服从参数 2 1  = 的指数分布，求 方程 2 0 2 t + t + = 有实根的概率. 六、(10 分)甲、乙两排球队进行比赛，若有一队胜 4 场，则比赛结束. 假定甲队在每场比 赛中获胜的概率均为 0.6，乙均为 0.4，求比赛场数的数学期望及甲队胜 4 场的概率