§1完第信息的动态博弃 §1完第信息的动态博弈 不 S1完美信息的动态博恋 §1完第信息的动态博弈 不包含不可置信的行功的策略 齐方的为也就客易确了。 S1完美信息的动态博弈 S1完养信息的动态博弈 海盗分赃 海盗分赃 的网：拾白已9 5是(90.10.1)4  定义：如果一个完美信息的动态博弈中，各博 弈方的策略构成的一个策略组合满足，在整个 动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡， 那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子 博弈精炼纳什均衡”。  子博弈精炼纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的威胁和 承诺，因此是真正稳定的。  子博弈精炼纳什均衡必须对博弈方在所有选择节点处的选 择做出规定，包括最终不在均衡路径上的节点。  逆推归纳法是求完美信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡的 基本方法。 § 1 完美信息的动态博弈  定义：由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的 后续博弈阶段构成的，有初始信息集和进行博弈所需 要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈的一部分， 称为原动态博弈的一个“子博弈”。 乙 甲 不借 借 分 不分 （1，0） （0，4） （2，2） 乙 （-1，0） 注： （1）从一个单点决 策节开始，之后的所 有枝节包含其中 （2）子博弈不能分 割信息集 § 1 完美信息的动态博弈  NE：（不画，{割，默认}）(不是子博 弈I的均衡)  NE：（画， {默认，割} ）（不是子博 弈II的均衡）  NE：（画， {默认，默认} ） 不包含不可置信的行动的策略——子博弈精炼纳什均衡（能够 排除保证实际发生的动态行为与事前规定的策略是一致的，因 此是真正稳定的）。 子博弈Ⅱ (-3,-3) (1,-2) 子博弈Ⅰ 小孩 父 亲 默认 (-4,-3) (0,0) 威胁博弈 § 1 完美信息的动态博弈  定义：从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行 为开始分析，逐步倒推回前一个阶段相应博弈 方的行为选择，一直到第一个阶段的分析方法， 称为“逆推归纳法”。  逻辑基础：动态博弈中先行动的理性的博弈方， 在前面阶段选择行为时必然会先考虑后行为博 弈方在后面阶段中将会怎样选择行为，只有在 博弈的最后一个阶段选择的，不再有后续阶段 牵制的博弈方，才能直接作出明确选择。而当 后面阶段博弈方的选择确定以后，前一阶段博 弈方的行为也就容易确定了。 § 1 完美信息的动态博弈 § 1 完美信息的动态博弈  5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都有一样的大小和一 样贵重的价值，经过商议，他们决定将宝石这样分配： a 抽签决定自己的号码1，2，3，4，5。 b 首先，由1号提出分配方案，然后5人进行表决， 如果同意这种方案的人达到半数，就按照1号的提案进行 分配，否则，他将被扔入大海喂鲨鱼，然后由接下来的 人继续重复提议。  假设每个海盗都是绝顶聪明，也不互相合作，而且每个 都追求最大限度得到金币宝石  1号海盗如何提议？ 海盗分赃 § 1 完美信息的动态博弈  5号海盗：分给自己100枚宝石  4号海盗：分给自己100枚宝石并赞成自己；5号海盗被 分得0枚，反对无用  3号海盗：分给5号海盗1枚并得到5号的同意；分给自己 99枚，自己同意；分给4号海盗0枚，4号反对也无用  2号海盗：分给4号1枚得到4号的同意；分给自己99枚， 自己也同意；3、5号反对无用。  1号海盗：分给3、5号海盗各1枚，获得3、5号的同意； 分给自己98枚，自己同意；分给2、4号海盗0枚，他们 会反对但不起作用。  均衡结果是（98，0，1，0，1） 海盗分赃