2.4.某射手有5发子弹,连续射击直到击中或子弹用尽为止,每次射击击中率为 0.9,求耗用的子弹数X的概率分布 解 P(X=k)=(0.10.9,k=1,2,3,4 (第5次射击有两种情况:子弹用完但未击中或击中,都是前4次未击中),因此 P(X=5)=(0.1)4 25.设随机变量X的概率函数为:P(X=k)=a k=1.2.3.4 其中>0为常数,试确定常数a (这道题并没有说明是泊松分布,故不能用泊松分布去求解) 解 ∑P(X=k)=∑a,=me2,(注:e2=∑ k=0k! k=0 k/ 已知∑P(X=k)=1,所以 k=02.4. 某射手有 5 发子弹，连续射击直到击中或子弹用尽为止，每次射击击中率为 0.9 ，求耗用的子弹数X的概率分布 . 解： 2.5. 设随机变量X的概率函数为： 其中 为常数，试确定常数 a . （这道题并没有说明是泊松分布，故不能用泊松分布去求解 ） 解： k P (X = k)= a , k 1, 2,3,4, k ! λ = λ> 0 k 1 P (X k ) (0.1) 0.9 , k 1, 2, 3, 4, − = = = 4 P (X 5 ) (0.1) . = = ) !k e(,ae !k a)kX(P k k k k k ∑∑ ∑ +∞ = +∞ = +∞ = === = 0 0 0 λ λ λ λ 注： .ea,)kX(P k − λ +∞ = 已知 ∑ == 1 所以 = 0 (第5次射击有两种情况：子弹用完但未击中或击中,都是前4次未击中),因此