2.3.对某一目标进行射击,直到击中为止,若每次射击命中率为p,求射击次数的 概率分布 解:X表示射击次数,显然,X的可能的取值是1,2,3 设 Ak={第发击中},k=1,2,3 P(X=1)=P(A1)=p; P(X=2)=P(A1A2)=(1-p)P; P(X=3)=P(A1A2A3)=(1-Pp)P;以此类推 所以,X的概率函数为: P(X=k)=P(A1A2…4k-1Ak)=(1-p)p,k=1,2,3,2.3. 对某一目标进行射击，直到击中为止，若每次射击命中率为 p，求射击次数的 概率分布 . 解: X 表示射击次数，显然，X 的可能的取值是 1,2,3 … 设 ,,k}k{A ,... k = 第 发击中 ， = 321 AA(P)kX(P ... ,,kp)p()AA ,... X ;p)p()AAA(P)X(P ;p)p()AA(P)X(P ;p)A(P)X(P k kk 1 321 3 1 2 1 1 1 21 1 2 321 21 1 == −= = == −= == −= === − − ， 所以， 的概率函数为： 以此类推 …