In x-In 2 lim(tanx)如2x → 1+x27(x∈R)的间断点 3.求f(x)=limx 4.设∫(x) 定义∫(0)的值使∫在x=0连续 1+x-1 求a.b使下述函数在R上连续(其中c为常数) 2cosx,x≤C, f(x) lax+b, x>c, 6.求∫(x)=sgn(sin-)的跳跃间断点 m(+ax In(x+h)+In(x-h)-2In h2 (x>0 9. lim tan' 4 10.求∫(x)=sgn(sin-)的第二类间断点 证明题 1.证明下述函数只在x=0处连续 x3,x为有理数, f(x)= 0,x为无理数 2.设f(x)在(0,1)内有定义,且函数ef(x)与e(在(0,1)内使递增的,则f(x)在(0,1) 内连续 3.证明函数f(x)=cosx2在[0,+∞)上是非一致连续的 4.设f(x)定义在区间上,若对任何数列{xn},{yn}l,且lim(xn-yn)=0,有 lim[f(xn)-f(yn)=0,则∫(x)在区间/上一致连续 5.设f(x)在x=0连续,且对任何x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y),证明 f(x)=f(1)x１． 0 ln ln 2 lim x 2 x → x − − ． ２． tan 2 4 lim(tan ) x x x  → ． ３．求 2 2 1 ( ) lim ( ) 1 n n n x f x x x R → x − =  + 的间断点． ４．设 3 1 1 ( ) 1 1 x f x x + − = + − ，定义 f (0) 的值使 f 在 x = 0 连续． ５．求 a b, 使下述函数在 R 上连续（其中 c 为常数） 2 2cos , , ( ) , , x x c f x ax b x c   =   +  ６．求 f x( ) sgn(sin ) x  = 的跳跃间断点． ７． 1 0 lim(1 ) x x  x → + ． ８． 2 0 ln( ) ln( ) 2ln lim ( 0) h x h x h x x → h + + − −  ． ９． 1 lim tan 4 n n n  →     +   ． １０．求 f x( ) sgn(sin ) x  = 的第二类间断点． 证明题 １.证明下述函数只在 x = 0 处连续． 3 , , ( ) 0, . x x f x x  =   为有理数 为无理数 ２．设 f x( ) 在 (0,1) 内有定义，且函数 ( ) x e f x 与 f x( ) e − 在 (0,1) 内使递增的，则 f x( ) 在 (0,1) 内连续． ３．证明函数 2 f x x ( ) cos = 在 [0, ) + 上是非一致连续的． ４．设 f x( ) 定义在区间 I 上，若对任何数列 x y I n n ,   ，且 lim( ) 0 n n n x y → − = ，有 lim[ ( ) ( )] 0 n n n f x f y → − = ，则 f x( ) 在区间 I 上一致连续． ５．设 f x( ) 在 x = 0 连续，且对任何 x y R ,  有 f x y f x f y ( ) ( ) ( ) + = + ，证明 f x f x ( ) (1) . =