3.设∫是某区间/上的单调函数,x∈是∫的间断点.则x必为跳跃间断点.() 4.开区间(a,b)上的连续函数∫在(a,b)内一定取不到最大值或最小值.() 5.设∫于闭区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)<0,则存在唯一一点x∈[a,b],使 f(x)=0.() 6·∫于某区间上一致连续意味着∫于该区间点点连续.() 7.任何初等函数都是其定义域上的连续函数.() 8.函数∫在点x连续→lim(f(x+h)-f(x0-h)=0.() 9.设∫于闭区间{a,b]上连续,则∫的值域仍是闭区间.() 10.函数∫在点x连续,则∫在x0的任一空心邻域内必有连续点.() 填空题 1.xD(x)只在点 连续 x=0是符号函数sgnx的 间断点 3.设∫在点x=0连续,任意x≠0有f(x)=(1-x)x,则f(0)= 4. lim sin 5.要使函数∫(x)=-在(-∞,+∞)上连续,只要f(0) 6.设∫于闭区间[a,b]上连续,任意有理数r∈[a,b],f(r)=1,则任意x∈[a,b], f(x)= 7.f(x)= lim arctan(+x2)的间断点为 f(x)=sin(sgnx)在 上连续 9. lim(x-t)cotx= 10.li x→0Sinx 计算题３．设 f 是某区间 I 上的单调函数， 0 x I  是 f 的间断点．则 0 x 必为跳跃间断点．（ ） ４．开区间 ( , ) a b 上的连续函数 f 在 ( , ) a b 内一定取不到最大值或最小值．（ ） ５．设 f 于闭区间 [ , ] a b 上连续，且 f a f b ( ) ( ) 0  ，则存在唯一一点 0 x a b [ , ] ，使 0 f x( ) 0 = ．（ ） ６． f 于某区间上一致连续意味着 f 于该区间点点连续．（ ） ７．任何初等函数都是其定义域上的连续函数．（ ） ８．函数 f 在点 0 x 连续  0 0 0 lim( ( ) ( )) 0 h f x h f x h → + − − = ．（ ） ９．设 f 于闭区间 [ , ] a b 上连续，则 f 的值域仍是闭区间．（ ） １０．函数 f 在点 0 x 连续，则 f 在 0 x 的任一空心邻域内必有连续点．（ ） 填空题 １． xD x( ) 只在点 连续． ２． x = 0 是符号函数 sgn x 的 间断点． ３．设 f 在点 x = 0 连续，任意 x  0 有 1 ( ) (1 ) x f x x = − ，则 f (0) = ． ４． lim sin 2 n n  n →     =     ． ５．要使函数 2 1 ( ) x f x x − = 在 ( , ) − + 上连续，只要 f (0) = ． ６．设 f 于闭区间 [ , ] a b 上连续，任意有理数 r a b [ , ]， f r( ) 1 = ，则任意 x a b [ , ] ， f x( ) = ． ７． 2 ( ) limarctan(1 ) n f x x → = + 的间断点为 ． ８． f x( ) = sin(sgn ) x 在 上连续． ９． 4 lim( )cot x x x   → − = ． １０． 0 ln(1 ) lim x sin x → x + = ． 计算题