6·设∫于[a,b]上连续,f(a)=f(b),则对任意正整数n,存在x0∈[ab,使 f(o)=f xo 7.设a1∈(0,x),an+1= sin a,则iman=0 8.设∫于[a,b上连续,f([a,b])c[a,b,则存在x∈[a,b,使∫(x)=x 9.设∫于U(x0)由定义,且在x可导,如对一切x∈U(x0),都有f(x)≥f(x0), 则f(x0)=0 10·设∫于[0,]上连续,且f(0)=f(1)=0,∫(0),f(1)>0,则存在x∈(0,1),使 f(x0)=0 第五章试题 判断题 1.导函数未必连续,但却具有介值性.() 2.函数在某点可导蕴含着在该点连续.() 3.函数的稳定点一定是极值点.() 4.函数∫(x)在一点x处的微分是关于Ax的线性函数.() 5.函数f(x)在一点x0可微与可导是等价的.( 6.记号dr(x)表示∫(x)的2阶微分.() 7.函数f(x)在数集D上导数处处为零,则f(x)在数集D上恒为常数.() 8.函数f(x)在点x可导,则∫(x)在点x也可导.() 9.函数∫(x)在点x可导,则∫(x)在点x的某一邻域内处处连续.() 10.函数f(x)在点x可导,函数g(x)在点x不可导,则f(x)g(x)在点x一定不可 填空题６．设 f 于 [ , ] a b 上连续， f a f b ( ) ( ) = ，则对任意正整数 n ，存在 0 x a b [ , ] ，使 0 0 ( ) b a f x f x n   − = +     ． 7．设 1 1 (0, ), sin n n a a a  =  + ，则 lim 0 n n a → = ． ８．设 f 于 [ , ] a b 上连续， f a b a b ([ , ]) [ , ]  ，则存在 x a b [ , ] ，使 f x x ( ) = ． ９．设 f 于 0 U x( ) 由定义，且在 0 x 可导，如对一切 0 x U x  ( ) ，都有 0 f x f x ( ) ( )  ， 则 0 f x ( ) 0 = ． １０．设 f 于 [0,1] 上连续，且 f f (0) (1) 0 = = ， f f (0) (1) 0 + −     ，则存在 0 x (0,1) ，使 0 f x( ) 0 = ． 第五章试题 判断题 １. 导函数未必连续，但却具有介值性．（ ） ２．函数在某点可导蕴含着在该点连续．（ ） ３．函数的稳定点一定是极值点．（ ） ４.函数 f x( ) 在一点 0 x 处的微分是关于 x 的线性函数．（ ） ５.函数 f x( ) 在一点 0 x 可微与可导是等价的．（ ） ６. 记号 2 d ( ) f x 表示 f x( ) 的２阶微分．（ ） ７. 函数 f x( ) 在数集 D 上导数处处为零，则 f x( ) 在数集 D 上恒为常数．（ ） ８. 函数 f x( ) 在点 0 x 可导，则 f x( ) 在点 0 x 也可导．（ ） ９. 函数 f x( ) 在点 0 x 可导，则 f x( ) 在点 0 x 的某一邻域内处处连续．（ ） １０. 函数 f x( ) 在点 0 x 可导，函数 g x( ) 在点 0 x 不可导，则 f x g x ( ) ( ) 在点 0 x 一定不可 导．（ ） 填空题