3.2 Legendre变换 。多参量变换 iy1,y2,X3,…) dL =-Xidy1-X2dy2+y3dX3 +.. Z(y1,X2,y3,…) dL=-Xidy+y2dx2-X3dy3 +.. L(X1.y2.X3....)dL=yidx1-X2dy2+y3dx3+... i(y1,y2,y3,…）di=-X1dy1-Xdy2-X3dy3+… Q对同一组共轭参量，做两次Legendre变换变回原函数 路L=L Legendre变换保特函数信息不变 3.2 Legendre 变换 多参量变换 𝐿˜ (𝑦1, 𝑦2, 𝑋3, · · · ) 𝑑𝐿˜ = −𝑋1𝑑𝑦1 − 𝑋2𝑑𝑦2 + 𝑦3𝑑𝑋3 + · · · 𝐿˜ (𝑦1, 𝑋2, 𝑦3, · · · ) 𝑑𝐿˜ = −𝑋1𝑑𝑦1 + 𝑦2𝑑𝑋2 − 𝑋3𝑑𝑦3 + · · · 𝐿˜ (𝑋1, 𝑦2, 𝑋3, · · · ) 𝑑𝐿˜ = 𝑦1𝑑𝑋1 − 𝑋2𝑑𝑦2 + 𝑦3𝑑𝑋3 + · · · 𝐿˜ (𝑦1, 𝑦2, 𝑦3, · · · ) 𝑑𝐿˜ = −𝑋1𝑑𝑦1 − 𝑋2𝑑𝑦2 − 𝑋3𝑑𝑦3 + · · · 对同一组共轭参量，做两次 Legendre 变换变回原函数 ☞ ˜𝐿˜ = 𝐿 Legendre 变换保持函数信息不变