第一章古典概型和概率空间 (2)写出招聘两名播音员的样本空间Ω和事件A=“招聘到两名女 ·解本“试验”是招聘播音员.用W1,W2,W3分别表示第1,2,3位女 士,用M1,M2分别表示第1,2位男士 用W1M1表示招聘到第1位女士和第1位男士,用W1M2表示招聘 到第1位女士和第2位男士 ·(1)招聘男女播音员各一名时,样本空间是 ={W1M1,W1M2,W2M1,W2M2,W3M1,W3M2} 92中的元素是样本点 ·(2)招聘两名播音员时,样本空间是 2={W1W2,WW3,W2W3,W1M1,W1M2,W2M1 W2M2, w3M1, W3M2, MIM2 ·招聘到两名女士的事件A={W1W2,W1W3,W2W3} 事件与集合 当A,B都是事件,则 AUB,A∩B,A-B △ A∩B 都是事件.也就是说事件经过集合运算得到的结果还是事件(图示) 我们也用AB表示A∩B.当AB=φ时,也用A+B表示AUB. 当事件AB=,称事件A,B不相容.特别称A为A的对立事件或 逆事件. ·如果多个事件A1,A2,两两不相容:A1:A,=,i≠j就称他们互 不相容 注意,互不相容与后面要讲到的“独立”是完全不同的概念 从以上的叙述看出,从集合角度看,样本空间92是由试验S的可能结 果构成的全集,样本点就是Ω的元素,事件A就是Ω的子集 事件的运算符号和集合的运算符号也是相同的,例如6 第一章 古典概型和概率空间 (2) 写出招聘两名播音员的样本空间 Ω 和事件 A=“招聘到两名女 士”. • 解 本“试验”是招聘播音员. 用 W1, W2, W3 分别表示第 1,2,3 位女 士, 用 M1,M2 分别表示第 1,2 位男士. • 用 W1M1 表示招聘到第 1 位女士和第 1 位男士, 用 W1M2 表示招聘 到第 1 位女士和第 2 位男士, · · · . • (1) 招聘男女播音员各一名时, 样本空间是 Ω = { W1M1, W1M2, W2M1, W2M2, W3M1, W3M2 }. Ω 中的元素是样本点. • (2) 招聘两名播音员时, 样本空间是 Ω = { W1W2, W1W3, W2W3, W1M1, W1M2, W2M1, W2M2, W3M1, W3M2, M1M2 }. • 招聘到两名女士的事件 A = { W1W2, W1W3, W2W3 }. 事件与集合 • 当 A, B 都是事件, 则 A ∪ B, A ∩ B, A − B △ = A ∩ B 都是事件. 也就是说事件经过集合运算得到的结果还是事件.(图示) • 我们也用 AB 表示 A ∩ B. 当 AB = ϕ 时, 也用 A + B 表示 A ∪ B. • 当事件 AB = ϕ, 称事件 A, B 不相容. 特别称 A 为 A 的对立事件 或 逆事件. • 如果多个事件 A1, A2, . . . 两两不相容: AiAj = ϕ, i ̸= j, 就称他们互 不相容. • 注意，互不相容与后面要讲到的“独立”是完全不同的概念。 • 从以上的叙述看出, 从集合角度看，样本空间 Ω 是由试验 S 的可能结 果构成的全集, 样本点 ω 就是 Ω 的元素, 事件 A 就是 Ω 的子集. • 事件的运算符号和集合的运算符号也是相同的, 例如: