1.1试验与事件 ·用集合B={2,4,6}表示掷出偶数点,B是Ω的子集,我们也称B是 事件. 当掷出偶数点,称事件B发生,否则称事件B不发生.事件B发生和 掷出偶数点是等价的 事件( event):设!是试验S的样本空间.当g中只有有限个样本点 时,称g的子集为事件.当试验的样本点(试验结果)u落在A中,称 事件A发生,否则称A不发生 按照上述约定,子集符号AΩ表示A是事件.通常用大写字母 A,B,C,D或A1,A2,…,B1,B2…等表示事件 用A=9-A表示集合A的余集.则事件A发生和样本点u∈A是 等价的,事件A不发生和样本点w∈A是等价的 空集φ是Ω的子集.由于中没有样本点,永远不会发生,所以称φ 是不可能事件.9也是样本空间g的子集,包含了所有的样本点,因而 总会发生.我们称Ω是必然事件 例1.1:投掷两枚硬币 投掷两枚硬币,写出试验的样本点和样本空间 ·解用H(head)表示硬币正面朝上,用T(tail表示硬币反面朝上, 试验一共有4个样本点,他们是 -HH -HT -TT ·样本空间是Ω={HH,HT,TH,TT} 注意,HT和TH是不同的样本点 例1.2:播音员选择 ·例1.2某电视台要招聘播音员,现在有三位符合条件的女士和两位符 合条件的男士前来应聘 (1)写出招聘男女播音员各一名的样本空间和样本点1.1 试验与事件 5 • 用集合 B = {2, 4, 6} 表示掷出偶数点, B 是 Ω 的子集, 我们也称 B 是 事件. • 当掷出偶数点, 称事件 B 发生, 否则称事件 B 不发生. 事件 B 发生和 掷出偶数点是等价的. • 事件 (event): 设 Ω 是试验 S 的样本空间. 当 Ω 中只有有限个样本点 时, 称 Ω 的子集为事件. 当试验的样本点 (试验结果) ω 落在 A 中, 称 事件 A 发生, 否则称 A 不发生. • 按照上述约定, 子集符号 A ⊂ Ω 表示 A 是事件. 通常用大写字母 A, B, C, D 或 A1, A2, · · · , B1, B2, · · · 等表示事件. • 用 A = Ω − A 表示集合 A 的余集. 则事件 A 发生和样本点 ω ∈ A 是 等价的, 事件 A 不发生和样本点 ω ∈ A 是等价的. • 空集 ϕ 是 Ω 的子集. 由于 ϕ 中没有样本点, 永远不会发生, 所以称 ϕ 是不可能事件. Ω 也是样本空间 Ω 的子集, 包含了所有的样本点, 因而 总会发生. 我们称 Ω 是必然事件. 例 1.1: 投掷两枚硬币 • 投掷两枚硬币, 写出试验的样本点和样本空间. • 解 用 H(head) 表示硬币正面朝上, 用 T(tail) 表示硬币反面朝上, • 试验一共有 4 个样本点, 他们是 – HH – HT – TH – TT • 样本空间是 Ω = {HH, HT, TH, TT}. • 注意, HT 和 TH 是不同的样本点. 例 1.2: 播音员选择 • 例 1.2 某电视台要招聘播音员, 现在有三位符合条件的女士和两位符 合条件的男士前来应聘. (1) 写出招聘男女播音员各一名的样本空间和样本点