VE>036>0,只要不Ax<6,就有 f(x+△x2y)-f(x,y) f(x,y =f(x+0xy)-f(xy)<E,其中∈(01)因此 f(x, y)dy df(x+△x,y)-f(x,y) f(r, y)dy <a(d-c) △ 即Yx∈b为am f(, y)dy f(x, y)dy dx c dx 注:由可微性,若(xy)与f(x,y)在矩形域R上连续,则导数 x 运算与积分运算可交换顺序  0,  0,只要不x ,就有( , ) ( , ) ( , ) f x y x f x x y f x y − x  +  − f (x x, y)-f (x, y) , x x = +   其中 (0,1).因此 ( , ) ( ). ( , ) ( , ) ( , ) f x y dy d c x f x x y f x y f x y dy x I d c x d c x −  −  +  − −       即x[a,b],有     = d c d c f x y dy x f x y dy d d ( , ) ( , ) x 注: 由可微性 若 与 f x y 在矩形域R上连续， 则导数 x ， f (x, y) ( , )   运算与积分运算可交换顺序