第11期 塞友春等：一种用于电视调谐器的宽带CMOS低噪声放大器设计 2031 其中gs为M3管的跨导.当电路满足50n阻抗 该噪声电流分别作用于A点和B点，流入B点 匹配条件时(Rs=R:=502,R。=R:=502),有 的噪声电流与M1管的漏源噪声电流类似，在噪声 8MI gM3 =1/Rs (7) 抵消条件下可以被完全抵消，因此只需考虑流入A 若M2管的跨导为gg,则辅助放大器的电压增益 点的噪声电流作用.该电流通过Rs到地，在A点产 为 生的噪声电压功率为 -Av=-g(RL‖1/gMs）=-geRs/2(8) ,RA=,RRξ=4kTRξ/RE (18) 忽略M3管的衬偏效应，可以计算得到源极跟随器 因此，R:在输出端贡献的噪声电压功率为 M3管的电压增益为 Avs 8Ms RL/(1+gMs RL)=1/2 (9) Va.RE Va.ReAAVE =4kTRE (19) 这样，M1管的噪声电流在输出端贡献的噪声电压 (3)MOS管M2和M3的噪声贡献 为 MOS管M2和M3的噪声电流直接贡献在输 出端，与输出端的等效阻抗相乘即可得到相应的噪 Vao=VA(-Av）+Vn.B A v3 =-in.MI[Rs(-8M2 Rs/2)+(RE Rs)/2] 声电压.而输出端到地的等效阻抗R。=R,‖1/ gs=Rs/2,因此M2和M3两管在输出端贡献的噪 (10) 声电压功率为 要使输出噪声电压为0，即'。=0，则有 8M2 =(1+RF/Rs)/Rs (11) vi.M2.MS =4kTy(gM2 gM)(R)2 称(11)式为“噪声抵消条件”.在满足噪声抵消条件 kTy(gM2 +gMs)Rs (20) 时，(8)式可表示为 将(7)和(11)式代入(20)式，可得 -Av=-(1+Rr/Rs)/2 (12) Vi.ME.M kTy[(1+Rr/Rs)/Rs+1/Rs]R 输出端的信号电压为 kTy(2Rs RE) (21) Vs.o=vs.A(-Av)V:.BAvs (4)电阻R,的噪声贡献 =-V.A[(1+R/Rs)/2-(1-gmRE)/2] 电阻R,在输出端贡献的噪声电压功率为 =-Vs.ARE/Rs (13) va.R=4kTRL (22) 因此电路总电压增益为 将(16)，(19)，(21)，(22)以及(14)式代入(15)式，可 AVE Vs.0/Vs.A =-RF/Rs (14) 以得到在满足阻抗匹配和噪声抵消条件情况下电路 3.2噪声系数计算 的噪声系数为 NF =1+R:+y(2Rs Rr)/4+R 计算噪声系数时，可以先分别计算出电路中每 (RE/Rs)2Rs 个独立噪声源在输出端的噪声电压贡献，然后根据 这些噪声源的无关性，将它们直接相加得到输出端 =1+是+子×(+() 总的噪声电压功率，再等效到输入端从而得到电路 (23) 总的噪声系数四.图3电路的噪声系数可以表示为 由(14)和(23)式可以看到，反馈电阻Rr与电 压增益成正比，与噪声系数成反比.只要R的取值 NF= Vao.to AVE X 4kTRs 足够大就可以得到很大的电压增益和很小的噪声系 =1+ ++地a+成（15) 数.但是，如果R,取值很大，g也必须设计很大以 AVE X 4kTRs 满足(11)式的噪声抵消条件，这样会导致电路功耗 过大.因此实际电路设计时必须考虑功耗和噪声系 其中vMm,v.RF,ve.s和V.RL分别表示M1管， 数的权衡关系，选取适当的R值. 电阻Rr,M2和M3管以及电阻RL在输出端贡献 的噪声电压功率. 3.3电路实现 (1)MOS管M1的噪声贡献 图4是具体电路实现.输入级采用nMOS和 (10)式即为MOS管M1在输出端的噪声电压 pMOS互补管形式，pMOS管M1B的作用是通过电 分量.在满足噪声抵消条件(11)式的情况下，M1管 的噪声被完全抵消，因此 流复用技术增加输入级的跨导，从而降低电路功耗. 第一级和第二级之间采用交流耦合，设计时R2取 =0 (16) 值较大，这样既能保证第一级信号有效传输到第二 (2)电阻R,的噪声贡献 级，又能提供足够大的交流阻抗以保证第一级的电 电阻R。的噪声电流可以表示为 压增益不受影响.Cascode管M2B用于提高电路的 云RF=4kT/RE (17) 反向隔离(S1z)性能.pMOS管M4和M5组成的电第１１期 廖友春等： 一种用于电视调谐器的宽带 犆犕犗犛低噪声放大器设计 其中 犵犕３ 为 犕３管的跨导．当电路满足５０Ω 阻抗 匹配条件时（犚犛＝犚犻＝５０Ω，犚狅＝犚犔＝５０Ω），有 犵犕１ ＝犵犕３ ＝１／犚犛 （７） 若 犕２管的跨导为犵犕２，则辅助放大器的电压增益 为 －犃犞 ＝－犵犕２（犚犔‖１／犵犕３）＝－犵犕２犚犛／２ （８） 忽略 犕３管的衬偏效应，可以计算得到源极跟随器 犕３管的电压增益为 犃犞３ ＝犵犕３犚犔／（１＋犵犕３犚犔）＝１／２ （９） 这样，犕１管的噪声电流在输出端贡献的噪声电压 为 狏狀，狅 ＝狏狀，犃（－犃犞）＋狏狀，犅犃犞３ ＝－犻狀，犕１［犚犛（－犵犕２犚犛／２）＋ （犚犉 ＋犚犛）／２］ （１０） 要使输出噪声电压为０，即狏狀，狅＝０，则有 犵犕２ ＝ （１＋犚犉／犚犛）／犚犛 （１１） 称（１１）式为“噪声抵消条件”．在满足噪声抵消条件 时，（８）式可表示为 －犃犞 ＝－ （１＋犚犉／犚犛）／２ （１２） 输出端的信号电压为 狏狊，狅 ＝狏狊，犃（－犃犞）＋狏狊，犅犃犞３ ＝－狏狊，犃［（１＋犚犉／犚犛）／２－ （１－犵犕１犚犉）／２］ ＝－狏狊，犃犚犉／犚犛 （１３） 因此电路总电压增益为 犃犞犉 ＝狏狊，狅／狏狊，犃 ＝－犚犉／犚犛 （１４） ３．２ 噪声系数计算 计算噪声系数时，可以先分别计算出电路中每 个独立噪声源在输出端的噪声电压贡献，然后根据 这些噪声源的无关性，将它们直接相加得到输出端 总的噪声电压功率，再等效到输入端从而得到电路 总的噪声系数［１］ ．图３电路的噪声系数可以表示为 犖犉＝ 狏２ 狀，狅，狋狅狋犪犾 犃２ 犞犉 ×４犽犜犚犛 ＝１＋ 狏２ 狀，犕１ ＋狏２ 狀，犚犉 ＋狏２ 狀，犕２，犕３ ＋狏２ 狀，犚犔 犃２ 犞犉 ×４犽犜犚犛 （１５） 其中 狏２ 狀，犕１，狏２ 狀，犚犉，狏２ 狀，犕２，犕３和狏２ 狀，犚犔分别表示 犕１管， 电阻 犚犉，犕２和 犕３管以及电阻 犚犔 在输出端贡献 的噪声电压功率． （１）犕犗犛管 犕１的噪声贡献 （１０）式即为 犕犗犛管 犕１在输出端的噪声电压 分量．在满足噪声抵消条件（１１）式的情况下，犕１管 的噪声被完全抵消，因此 狏２ 狀，犕１ ＝０ （１６） （２）电阻 犚犉 的噪声贡献 电阻 犚犉 的噪声电流可以表示为 犻２ 狀，犚犉 ＝４犽犜／犚犉 （１７） 该噪声电流分别作用于 犃 点和犅点，流入犅点 的噪声电流与 犕１管的漏源噪声电流类似，在噪声 抵消条件下可以被完全抵消，因此只需考虑流入 犃 点的噪声电流作用．该电流通过 犚犛 到地，在 犃 点产 生的噪声电压功率为 狏２ 狀，犚犉，犃 ＝犻２ 狀，犚犉犚２ 犛 ＝４犽犜犚２ 犛／犚犉 （１８） 因此，犚犉 在输出端贡献的噪声电压功率为 狏２ 狀，犚犉 ＝狏２ 狀，犚犉，犃犃２ 犞犉 ＝４犽犜犚犉 （１９） （３）犕犗犛管 犕２和 犕３的噪声贡献 犕犗犛管 犕２和 犕３的噪声电流直接贡献在输 出端，与输出端的等效阻抗相乘即可得到相应的噪 声电压．而输出端到地的等效阻抗 犚 狅 ＝犚犔 ‖１／ 犵犕３＝犚犛／２，因此 犕２和 犕３两管在输出端贡献的噪 声电压功率为 狏２ 狀，犕２，犕３ ＝４犽犜γ（犵犕２ ＋犵犕３）（犚 狅 ）２ ＝犽犜γ（犵犕２ ＋犵犕３）犚２ 犛 （２０） 将（７）和（１１）式代入（２０）式，可得 狏２ 狀，犕２，犕３ ＝犽犜γ［（１＋犚犉／犚犛）／犚犛 ＋１／犚犛］犚２ 犛 ＝犽犜γ（２犚犛 ＋犚犉） （２１） （４）电阻 犚犔 的噪声贡献 电阻 犚犔 在输出端贡献的噪声电压功率为 狏２ 狀，犚犔 ＝４犽犜犚犔 （２２） 将（１６），（１９），（２１），（２２）以及（１４）式代入（１５）式，可 以得到在满足阻抗匹配和噪声抵消条件情况下电路 的噪声系数为 犖犉＝１＋犚犉 ＋γ（２犚犛 ＋犚犉）／４＋犚犔 （犚犉／犚犛）２犚犛 ＝１＋犚犛 犚犉 ＋γ ４ ×犚犛 犚犉 ２犚犛 犚犉 （ ＋１）＋ 犚犛 （犚犉 ） ２ （２３） 由（１４）和（２３）式可以看到，反馈电阻 犚犉 与电 压增益成正比，与噪声系数成反比．只要 犚犉 的取值 足够大就可以得到很大的电压增益和很小的噪声系 数．但是，如果 犚犉 取值很大，犵犕２也必须设计很大以 满足（１１）式的噪声抵消条件，这样会导致电路功耗 过大．因此实际电路设计时必须考虑功耗和噪声系 数的权衡关系，选取适当的 犚犉 值． ３．３ 电路实现 图４ 是 具 体 电 路 实 现．输 入 级 采 用 狀犕犗犛 和 狆犕犗犛互补管形式，狆犕犗犛管 犕１犅的作用是通过电 流复用技术增加输入级的跨导，从而降低电路功耗． 第一级和第二级之间采用交流耦合，设计时 犚２ 取 值较大，这样既能保证第一级信号有效传输到第二 级，又能提供足够大的交流阻抗以保证第一级的电 压增益不受影响．犆犪狊犮狅犱犲管 犕２犅用于提高电路的 反向隔离（犛１２）性能．狆犕犗犛管 犕４和 犕５组成的电 ２０３１