下可以证明犯两类错误的概率不可能同时达到很小。通常6是比较重要的假设，因此 如何犯第I类错误的概率控制在小概率的范围内就显得非常重要。其做法如下：给定 (0<α<I),构造一个检验的拒绝域，使其犯第I类错误的概率不超过a,即P{拒绝% 为真}≤α。例如在例1中，为了检验：4o=20,我们构造了一个统计量 -a. F-20 1/w5 N(0,1) 如果给定a=0.05,并使犯第I类错误的概率最大为a,由此可构造一个拒绝域为： x-Ho 5 并使 x-Ho 这里a2可由标准正态分布表查得-。=a25=1.96 x-20 这时可得拒绝域为 1W5 ≥1.96，即-20≥1.96V5 这种把犯第I类错误的概率控制在不超过给定的α的检验法称为显著性水平为α：的检 验，并称为显著性水平，或简称为水平。 通过上面的例子，我们给出构造检验的一般方法。 例2设K,五，，rn为来自总体的一个样本，r~W(4,o),其中o2已 知，4未知。给定显著性水平为a(0<<1),试构造检验假设为 H。:μ=μ。，H:u≠4(4o为己知) 的水平为a的检验 解考虑μ的无偏估计灭，且知道 F-N(u.i) 当历为真时， X-N(Ho- 于是X的值应落在的附近。所以当为真时，|F-4。取较大值应为小概率事件。由 此选择H的拒绝域为 。={(x,x2,,xn):|x-402 这里k为某待定正常数。 当检验水平为a时，k应满足a=P{《K,X2X,)eXo}下可以证明犯两类错误的概率不可能同时达到很小。通常 H0 是比较重要的假设，因此 如何犯第Ⅰ类错误的概率控制在小概率的范围内就显得非常重要。其做法如下：给定 （0< <1），构造一个检验的拒绝域，使其犯第Ⅰ类错误的概率不超过，即 P{拒绝 H0| H0 为真}  。例如在例 1 中，为了检验 H0： 0 = 20，我们构造了一个统计量 ~ ( 0 ,1 ) 1 5 0 20 N x n x      如果给定 = 0.05，并使犯第 I 类错误的概率最大为，由此可构造一个拒绝域为: 2 0 1 5   z x   并使                 2 0 1 5 z x P 这里 z /2 可由标准正态分布表查得 0.025 1.96 2 z   z  这时可得拒绝域为 1.96, 20 1.96 5 1 5 20 : 0      x x 即 这种把犯第Ⅰ类错误的概率控制在不超过给定的 的检验法称为显著性水平为  的检 验，并称 为显著性水平，或简称为水平。 通过上面的例子，我们给出构造检验的一般方法。 例 2 设 X1，X2，…，X n为来自总体 X 的一个样本, X N(，0 2)，其中0 2 已 知， 未知。给定显著性水平为（0< <1），试构造检验假设为 H0 :    0 , H1 :   0 ( 0为已知） 的水平为 的检验 解 考虑 的无偏估计 X ，且知道 ~ ( , ). 2 0 n X N   当 H0为真时, ~ ( , ). 2 0 0 n X N   于是 X 的值应落在0 的附近。所以当 H0为真时，| X  0 |取较大值应为小概率事件。由 此选择 H0的拒绝域为 {( , ,..., ) : | | } 0 1 2 0 x x x x k   n    这里 k 为某待定正常数。 当检验水平为 时， k 应满足   1 2 0 ( , ,.... ) 0 P X X X X   H n 