-低游 60 故 k=Za 因此所取得水平为a的拒绝域为N,=,5):-≥2} Goln 由此例可见，统计量下-4或 |X-4I GoAn 在检验的构造过程中起着关键作用，一般称其为检验统计量。我们要求在环为真时， 检验统计量的分布应是确定的（已知）的，且不含任何未知参数。例如在例1中，其检验 统计量为 |-4l-N0,) coAIn 它满足上述要求。故在α=0.05时，拒绝域为 0=x,x):2--20≥52=1.9 GoIVn 1115 由样本算得 F=1.96 代入检验统计量中可得 1F-201=19.6-2015=0.894<2=1.96 1/W5 2 这表明样本值落在接受域内，故应接受，从而认为该天生产的女表表壳可得直径的 均值是20，亦即认为该天的生产是正常的。 例3安装一台新仪器要求元件尺寸的均值保持在原有仪器的水平。已知原有仪器的 元件尺寸均值为3.278cm,均方差为0.002cm。现测量10个新元件，得尺寸数据（单 位：cm)为 3.2773.2813.2783.2783.2863.2793.2783.2813.2793.280. 设元件尺寸服从正态分布。且新、旧元件尺寸分布的方差相同，问新装仪器的元件尺寸 的均值与原有仪器的元件尺寸均值有误显著差别？（取=0.05） 解设元件尺寸r服从正态分布P~W(4,σ)，因新旧元件尺寸的方差相同，故σ 2=0.02。由题意知待检假设为 H。:μ=3.278，H1:4≠3.278 由例2可知，水平为a的拒绝域为N,=(任，5，)-≥ GoIn  , | | | | 0 0 0 0 0 0                   n k n X P X k P         故 即 0 2   z n k  n k z 0 2    因此所取得水平为 的拒绝域为 } / | | {( , ,..., ) : 0 2 0 0 1 2    z n x x x x n     由此例可见，统计量 X   0或 n X 0 0 | |    在检验的构造过程中起着关键作用，一般称其为检验统计量。我们要求在 H0 为真时， 检验统计量的分布应是确定的(已知)的，且不含任何未知参数。例如在例 1 中，其检验 统计量为 ~ (0,1) | | 0 0 N n X    它满足上述要求。故在 =0.05 时，拒绝域为 1.96} 1/ 5 | 20 | / | | {( , ,..., ) : 0 2 0 0 1 2           z x n x x x x n 由样本算得 X  1.96 代入检验统计量中可得 | 19.6 20 | 5 0.8944 1.96 1 5 | 20 | 2        z X 这表明样本值落在接受域内，故应接受 H0，从而认为该天生产的女表表壳可得直径的 均值是 20，亦即认为该天的生产是正常的。 例 3 安装一台新仪器要求元件尺寸的均值保持在原有仪器的水平。已知原有仪器的 元件尺寸均值为 3.278cm，均方差为 0.002cm。现测量 10 个新元件，得尺寸数据(单 位:cm)为 3.277 3.281 3.278 3.278 3.286 3.279 3.278 3.281 3.279 3.280. 设元件尺寸服从正态分布。且新、旧元件尺寸分布的方差相同，问新装仪器的元件尺寸 的均值与原有仪器的元件尺寸均值有误显著差别？（取 =0.05） 解 设元件尺寸 X 服从正态分布 X N(, 2)，因新旧元件尺寸的方差相同，故 2=0.02。由题意知待检假设为 H0 :   3.278, H1 :   3.278 由例 2 可知，水平为  的拒绝域为 } / | | {( , ,..., ) : 0 2 0 0 1 2    z n x x x x n    