解(1)、(2)式得： =0.2米/秒： v=0.6米/秒。 由此知两球碰撞后的速度分别为： 西4=(02+0.6米/秒 立影=06行米/秒 9 【例4-3】试计算半径为R,顶角为的匀质扇形板的质心位置。 【解】我们先把大扇形分割成很多△口很小的顶角相同的小扇形，顶角很小的扇形就非常接近 于三角形，三角形的质心位于中线的3位置上，当顶角△趋向于零时，各扇形的质心位于就 分布在三不的圆上，因此我们求速扇形的质心只要求半轻了，来相为公的匀质可 r=-R 弧的质心即可。设这圆弧单位长度的质量为。 x dm=rcose Arde=ar'cose de 根据质心计算公式： [a2cosaie = = r.2a 作为特例，如要计算匀质半圆薄板的质心，只需将2=2，代入上式 可： 越1-3图 2 4R 号【例】质蛋为业的人手里本着质蛋为▣的物体，此人用与地平镜彩的惠雀 向前跳去，当他到达最高点时，把物体以相对于自己以速度u向后抛出，问由于物体的抛 出，他跳过的距离与不抛物体时相比可增加多少？ 解（1）、（2）式得： 米/秒； 米/秒。 由此知两球碰撞后的速度分别为： 米/秒 米/秒 【例 4-3】试计算半径为 R，顶角为 的匀质扇形板的质心位置。 【解】我们先把大扇形分割成很多 很小的顶角相同的小扇形，顶角很小的扇形就非常接近 于三角形，三角形的质心位于中线的 位置上，当顶角 趋向于零时，各扇形的质心位于就 分布在 的圆弧上，因此我们求该扇形的质心只要求半径 ，张角为 的匀质圆 弧的质心即可。设这圆弧单位长度的质量为 。 根据质心计算公式： 作为特例，如要计算匀质半圆薄板的质心，只需将 ，代入上式即 可： 【例 4-4】质量为 M 的人，手里拿着质量为 m 的物体，此人用与地平线成 的速度 向前跳去，当他到达最高点时，把物体以相对于自己以速度 u 向后抛出，问由于物体的抛 出，他跳过的距离与不抛物体时相比可增加多少？