现在讨论光滑曲线r上一点P2(x(t0)y(t0,(t0)处的切线。空间曲 线的切线的定义与平面的情况相同,即为割线的极限位置。 记x=x(0),y=y(10)=0=z(t0)。取r上另一点P(x(t),y()(x),则 过P和P的割线方程为 X-x x()-x(t0)y(t)-y(t0)z(1)-(t0) 将其改写为 x(1)-x(0)y(1)-y()z(1)-z(t0) 再令t→b,就得到曲线r在P点的切线方程 y=yo x(t0)y(t0)现在讨论光滑曲线 上一点 ( ( ), ( ), ( )) 0 0 0 0 P x t y t z t 处的切线。空间曲 线的切线的定义与平面的情况相同，即为割线的极限位置。 记 ( ), ( ), ( ) 0 0 0 0 0 0 x = x t y = y t z = z t 。 取 上另一点 ( ( ), ( ), ( )) 1 P x t y t z t ， 则 过P0 和P1的割线方程为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 z t z t z z y t y t y y x t x t x x − − = − − = − − 。 将其改写为 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t t z t z t z z t t y t y t y y t t x t x t x x − − − = − − − = − − − ， 再令 0 t →t ，就得到曲线 在P0点的切线方程 ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 z t z z y t y y x t x x  − =  − =  −