§1.5 Desargues定理 二、应用举例1、证明共线点与共点线问题 例3已知完全四点形PQRS,其对边三 点形为ABC.设A1= BC XRO,B1= AC XRP C1= AB XPQ求证:A1,B1,C1三点共线 证明:考察三点形PQR与ABC,它们有 透视中心S,从而它们有透视轴,即A1,B1b C1三点共线 引申:同理可证 A,B,C;D,A1,E1;D,B,F;E1,F1C均为共线三点组二、应用举例 1、证明共线点与共点线问题 证明：考察三点形PQR与ABC，它们有 透视中心S，从而它们有透视轴，即A1 , B1 , C1三点共线. 引申：同理可证 , , ; , , ; , , ; , , . A1 B1 C1 D1 A1 E1 D1 B1 F1 E1 F1 C1均为共线三点组 例3 已知完全四点形PQRS, 其对边三 点形为ABC. 设A1=BC×RQ, B1=AC×RP, C1=AB×PQ. 求证：A1 , B1 , C1三点共线