第4期 王洪光，等：双足爬壁机器人壁面凹过渡步态规划研究 ·43· 式中：d是红外测距传感器的安装位置到吸盘腔底 3.2步态规划算法 的距离，r是吸盘腔底的直径，常数C是安全系数 通过离线步态规划，双足爬壁机器人可以自主 实现相交角度为4∈(45°，75°，105°，135°，165？的 壁面凹过渡，相应的步态可用函数表示为 G=gLg,hg,g,lo),i=1,2,3,4,5 对于B∈(45°，180J的任意凹交叉壁面，机器人实现 自主壁面过渡的在线步态规划算法如下： )确定与B相邻的日和0,1，即日<B<+1,对 应的步态函数分别为 Gm=gLg,g,29,1), G1=gL01,0-1,0+1,l0+1) (a)B∈45°，1057 2)计算权重因子4和： B.0 10m-9B>0 4= 1, B=0 0-E 1+01.0 B<0 1+1 B.0 --0 B>0 1, B=0 1- 0-E B<0, 8-1-0 (b)B∈105°，1807 图4过渡起始位置与目标壁面的距离 0=g+9a 2 Fig 4 Distance between original position 3)计算旋转关节1和5的转动角度h,: and object slope 40+104 在壁面凹过渡时，双足爬壁机器人的旋转关节 2 1的旋转角度片和旋转关节5的旋转角度2与壁 s=180°.B-hB. 面夹角B的关系如图5所示，其中片=∠ACB, 4)根据规则确定参数L; h=∠ABC,a=∠ACB+∠ABC,a+B=180°， 5)基于神经网络的训练和学习，利用多个BP 1+3+B=180° 神经网络对旋转角度h、s和移动变量1B的关系 曲线如图6所示)进行分段拟合，计算移动关节3 的伸长量：拟合曲线是根据离线规划获得的相关 数据绘制的， 75 70 价5价 45 40 35 45505560657075808590 旋转关节1、5旋转角度之和) 图5B与参数竹和的关系 (a)45°e+g909 Fig5 Relations of Band parameters片， 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net式中 : d 是红外测距传感器的安装位置到吸盘腔底 的距离 , r 是吸盘腔底的直径 ,常数 C是安全系数. (a)β∈[45°,105°] (b)β∈[105°,180°] 图 4 过渡起始位置与目标壁面的距离 Fig14 Distance between original position and object slope 在壁面凹过渡时 ,双足爬壁机器人的旋转关节 1 的旋转角度γ1 和旋转关节 5 的旋转角度γ2 与壁 面夹角β的关系如图 5 所示 , 其中γ1 = ∠ACB , γ2 = ∠AB C ,α = ∠ACB + ∠AB C ,α+β = 180°, γ1 +γ2 +β = 180°. 图 5 β与参数γ1 和γ2 的关系 Fig15 Relations ofβand parametersγ1 ,γ2 312 步态规划算法 通过离线步态规划 ,双足爬壁机器人可以自主 实现相交角度为θi ∈{ 45°, 75°, 105°, 135°, 165°} 的 壁面凹过渡 ,相应的步态可用函数表示为 Gθi = g (Lθi ,γ1θi ,γ1θi , lθi ) , i = 1 ,2 ,3 ,4 ,5. 对于β∈[45°,180°]的任意凹交叉壁面 ,机器人实现 自主壁面过渡的在线步态规划算法如下 : 1) 确定与β相邻的θi 和θi + 1 ,即θi <β<θi + 1 ,对 应的步态函数分别为 Gθi = g (Lθi ,γ1θi ,γ2θi , lθi ) , Gθi+1 = g (Lθi+1 ,γ1θi+1 ,γ2θi+1 , lθi+1 ) . 2) 计算权重因子ω1 和ω2 : ω1 = 1 - β- θi θi+1 - θi , β >θ, 1 , β =θ, 1 + θi+1 - β θi+1 - θi , β <θ, ω2 = 1 + β- θi θi+1 - θi , β >θ, 1 , β =θ, 1 - θi+1 - β θi+1 - θi , β <θ, θ= θi +θi+1 2 . 3) 计算旋转关节 1 和 5 的转动角度γ1β ,γ2β: γ1β = ω1γ1θi +ω2γ1θi+1 2 , γ2β = 180°- β- γ1β. 4) 根据规则确定参数 Lβ; 5) 基于神经网络的训练和学习 ,利用多个 BP 神经网络对旋转角度γ1β、γ2β和移动变量 lβ 的关系 曲线(如图 6 所示) 进行分段拟合 ,计算移动关节 3 的伸长量 lβ;拟合曲线是根据离线规划获得的相关 数据绘制的. (a) 45°≤γ1β +γ2β ≤90° 第 4 期 王洪光 ,等 :双足爬壁机器人壁面凹过渡步态规划研究 ·43 ·