离比缝宽要大。因而AD与BD几乎平行。这使得角ACB基本上 是一直角，所以角BAC=&。于是路程差BC是wsin&。o令BC= 号1，得0sina=2,(1.4)式变为△Ap:=p。波长入由德布罗意 关系给出，1=h/p,于是△x△pz=h。由于不确定度尚未精确定义， 等号不真正确切，代之而写为 △x△p≈h (1.5) 这指出x和Px的不确定度的乘积是普朗克常数的数量级。在5.1 节中，我们将给出不确定度的精确的统计定义和精确的不等式以 代替(1.5)。 虽然我们只用了一个实验装置来说明(1.5)，但它的正确性是 普遍的。不管做怎样的尝试，微观“粒子”的波-粒二象性对于我们 同时测定这样的粒子的位置和动量的能力是加有限制。位置测定 得愈精确，则动量测定得愈不精确。（在图1.1中，sina=/w,所 以狭缝变窄则增大衍射图样的宽展。)这个限制叫做测不准原理， 在1927年由海森堡(Heisenberg)发现。 由于波-粒二象性，测量动作在被测系统中引入一不可控制的 扰动。我们开始时用具有一精确P值（譬如为零）的粒子，由于加 一个狭缝，我们测量粒子的x坐标到准确度w,但此测量引入一不 确定度于粒子的Px值中，这个测量改变了体系的态。 1.3含时间的薛定谔方程 经典力学只适用于宏观粒子。对于微观“粒子”，需要一个新 形式的力学，叫做量子力学（或波动力学）。现在考虑经典力学与 量子力学之间的一些对比。为简单起见，我们处理一维的一粒子 体系。 经典力学中粒子的运动服从牛顿第二定律： 6●