d2x F=m dt? (1.6) 式中F是作用于粒子的力，m是粒子的质量，t是时间。(1.6)式 含有坐标x对t的二阶导数。要解它必须进行两次积分。这样在 解中引入二个任意常数c1和c2,于是 =g(t,c1,C2) (1.7) 9是飞的某个函数。现在问，在给定时刻t。必须具有什么情况才 能预知粒子的未来运动？如果知道在t0时粒子在x0点，则有 x0=9(t0,C1,c2) (1.8) 由于有两个常数要确定，还需要知道更多的情况。微分(1.7)，可 得 =0=品9，c,) dx 式中)是粒子的速度。如果也知道在t。时粒子具有速度0，于 是有另外一个关系式 d gi9(t,c1,c2） (1.9) 则我们可用(1.8)和(1.9)去解c1和c2,以和t0表示。知道了 c1和c2,可用(1.7)式去预期粒子确切的未来运动。 “态”字在经典力学中意味着体系的每个粒子在某一瞬间有确 定的位置和速度，以及有确定的力作用于粒子上。按牛顿第二定 律，给出在任何时刻体系的态，它的未来的态和未来的运动是完 全确定的。牛顿力学在解释天体运动时的深刻成功，使得许多哲 学家用牛顿定律作为哲学决定论的论据。数学家与天文学家 Laplace(1749一1827)认为字宙只不过是由服从牛顿定律的粒子 所组成。所以，给定某时刻字宙的状态，字宙中一切事物的未来运 动是完全决定了的。若有超然能力知道在任一时刻字宙的状态， 就可在原则上计算所有的未来运动