理 以5、周期序列的频谱与相应非周期序列 着考处 的Z变换的关系 若非周期序列x(n)满足绝对可和条件,则其傅里 叶变换(e)存在,那么x(n)的z变换的收敛域必包含 Z平面的单位圆周,可令z=e,即 X(e=x(z) (62.16) 考虑到式(62.15)及式(62.16),则周期序列 的频谱与相应非周期序列的Z变换具有下述关系 X(k=X(e =X( (62.17) 式(62.17)表明,周期序列x(m)=x(n)*、(m)的 频谱X(k)是相应非周期序列x(n)的Z变换X(z),在z平 面单位圆周上按等间隔a抽样时所得的样值5、周期序列的频谱与相应非周期序列 的Z变换的关系 0 ( ) ( ) () ( ) ( ) (6.2.16) 6.2.15 6.2.16 () ( ) () j j j j z e j k z e x n X e xn Z Z z e Xe Xz Z Xk Xe Xz ω ω ω ω ω ω ω = = = = =  = = 若非周期序列 满足绝对可和条件，则其傅里 叶变换 存在，那么 的 变换的收敛域必包含 平面的单位圆周，可令 ，即 考虑到式（ ）及式（ ），则周期序列 的频谱与相应非周期序列的 变换具有下述关系 0 0 (6.2.17) 6.2.17 ( ) ( ) ( ) ( ) () () jk N xn xn n X k xn Z X z Z ω δ ω  = ∗  式（ ）表明，周期序列 的 频谱 是相应非周期序列 的 变换 ，在 平 面单位圆周上按等间隔 抽样时所得的样值