·546· 工程科学学报，第37卷，第5期 期望，方差的增加量小，变化不明显：冒落岩体的孔隙 长壁工作面采空区.图4所示为地下煤火燃烧的空间 率整体上随着岩块粒径的增大而增大，这是由于岩块 结构和三维坐标位置及方向示意图，图中1，为燃空区 在随机冒落过程中边下落边转动，最后杂乱无章地堆 倾向长度，α为燃烧煤层倾角.煤火燃烧系统由供氧 积在一起，各岩块之间由冒落前的面接触变为冒落后 通道、燃烧区和烟气逸散通道组成：煤层走向上，根据 的点接触，随着岩块粒径的增大，冒落后堆积在一起的 燃烧发展阶段依次有待燃烧的煤层、燃烧区和燃空区： 岩块之间的空隙也随之增大. 随着燃烧区的向前发展，竖向上，直接顶随之冒落，基 本顶呈滞后性破断下沉，一段时间后表土层开始松动、 2 燃空区孔隙率随机分布模型构建 下陷. 地下煤火在发展过程中，随着煤层的燃烧，地下会 根据岩体结构的“砌体梁”力学模型理论，岩层破 形成空区，且空区的立体空间会随着燃烧的发展而逐 断后则形成稳定的“砌体梁”结构，其在y=0截面上 渐增大，其上覆岩层会在上部载荷和自身重力的作用 的竖向位移心沿煤层走向的拟合曲线为的 下而冒落、破断下沉或者弯曲变形.此过程与煤层开 0a=0a(1-e支) (4) 采采空区的形成及其上覆岩层的移动过程相类似，区 别之处在于地下煤火燃空区具有空间上的不规则性和 式中：心为第i岩层移动稳定后的最大下沉量，0a= 上覆岩层力学特性的高温变异性. H-Σd,(K-1),H为煤层厚度，Σd,为第i岩层到煤 由于煤火燃空区具有空间上的不规则性，对燃空 层顶板的距离，K.为∑d:内岩石的残余碎胀系数：l,为 区覆岩的冒落和破断下沉特性的研究则会变得极其复 第i岩层岩石破断长度，l=T:√G/(3q,T:和ou为 杂，为了便于计算，且根据地下煤火发展缓慢的事实， 第i岩层的厚度和抗拉强度（岩石的抗拉强度在高温 假设燃烧区为一特定的立方体，其长、宽为定值，高为 条件下会显著下降)，9为岩层的重力强度与上部载荷 煤层厚度.根据假设，煤火燃空区形状上类似于煤矿 强度之和 供氧通道 烟气逸散通道 表土层 基本顶 直接顶 煤层 直接底 燃空区 燃烧区 煤层 图4地下煤火燃烧空间示意图 Fig.4 Underground coal combustion space diagram 同时，当岩层下沉基本稳定后，在煤层倾向方 向，“砌体梁”的下沉量心也具有类似的曲线，可表 w,(,）=1-e(1-e学) (5) 1-e奇 示为 我们也可以把w(x。)看作是x=x,截面上覆岩的 w,=n1-e学)/1-e). 最大下沉量，类似于走向上覆岩的下沉曲线，那么倾向 假设破断岩层下沉量0，在x轴上按式(4)分布， 上点(x。y。)处覆岩的下沉量心：(x。,y)为 同时受着心的等比例影响，即 ,》-1-e学)1-e内 w)=w.)-e宽 1-e wo(1-e) e w1-e)1-e学) I-e- 1-e冷 将点(o,y)看作是任意点(x,y),那么上式就与式 所以 (5)完全相同.工程科学学报，第 37 卷，第 5 期 期望，方差的增加量小，变化不明显; 冒落岩体的孔隙 率整体上随着岩块粒径的增大而增大，这是由于岩块 在随机冒落过程中边下落边转动，最后杂乱无章地堆 积在一起，各岩块之间由冒落前的面接触变为冒落后 的点接触，随着岩块粒径的增大，冒落后堆积在一起的 岩块之间的空隙也随之增大． 2 燃空区孔隙率随机分布模型构建 地下煤火在发展过程中，随着煤层的燃烧，地下会 形成空区，且空区的立体空间会随着燃烧的发展而逐 渐增大，其上覆岩层会在上部载荷和自身重力的作用 下而冒落、破断下沉或者弯曲变形． 此过程与煤层开 采采空区的形成及其上覆岩层的移动过程相类似，区 别之处在于地下煤火燃空区具有空间上的不规则性和 上覆岩层力学特性的高温变异性． 由于煤火燃空区具有空间上的不规则性，对燃空 区覆岩的冒落和破断下沉特性的研究则会变得极其复 杂，为了便于计算，且根据地下煤火发展缓慢的事实， 假设燃烧区为一特定的立方体，其长、宽为定值，高为 煤层厚度． 根据假设，煤火燃空区形状上类似于煤矿 长壁工作面采空区． 图 4 所示为地下煤火燃烧的空间 结构和三维坐标位置及方向示意图，图中 ly为燃空区 倾向长度，α 为燃烧煤层倾角． 煤火燃烧系统由供氧 通道、燃烧区和烟气逸散通道组成; 煤层走向上，根据 燃烧发展阶段依次有待燃烧的煤层、燃烧区和燃空区; 随着燃烧区的向前发展，竖向上，直接顶随之冒落，基 本顶呈滞后性破断下沉，一段时间后表土层开始松动、 下陷． 根据岩体结构的“砌体梁”力学模型理论，岩层破 断后则形成稳定的“砌体梁”结构，其在 y = 0 截面上 的竖向位移 wix沿煤层走向的拟合曲线为［15］ wix = w0i ( 1 － e － x 2li ) ． ( 4) 式中: w0i为第 i 岩层移动稳定后的最大下沉量，w0i = H － Σdi ( Kpi － 1) ，H 为煤层厚度，Σdi 为第 i 岩层到煤 层顶板的距离，Kpi为 Σdi内岩石的残余碎胀系数; li为 第 i 岩层岩石破断长度，li = Ti σti 槡 /( 3q) ，Ti和 σti为 第 i 岩层的厚度和抗拉强度( 岩石的抗拉强度在高温 条件下会显著下降) ，q 为岩层的重力强度与上部载荷 强度之和． 图 4 地下煤火燃烧空间示意图 Fig． 4 Underground coal combustion space diagram 同时，当 岩 层 下 沉 基 本 稳 定 后，在 煤 层 倾 向 方 向，“砌体梁”的下沉量 wiy也具有类似的曲线，可表 示为 wiy = w0i ( 1 － e － l y /2 － | y| 2li ) /( 1 － e － l y 4li ) ． 假设破断岩层下沉量 wi在 x 轴上按式( 4) 分布， 同时受着 wiy的等比例影响，即 wi ( x，y) w0i ( 1 － e － x 2li ) = w0i ( 1 － e － l y /2 － | y| 2li ) /( 1 － e － l y 4li ) w0i = 1 － e － l y /2 － | y| 2li 1 － e － l y 4li ， 所以 wi ( x，y) = w0i ( 1 － e － x 2li ) ( 1 － e － l y /2 － | y| 2li ) 1 － e － l y 4li ． ( 5) 我们也可以把 wix ( x0 ) 看作是 x = x0截面上覆岩的 最大下沉量，类似于走向上覆岩的下沉曲线，那么倾向 上点( x0，y0 ) 处覆岩的下沉量 wi ( x0，y0 ) 为 wi ( x0，y0 ) = wix ( x0 ) ( 1 － e － l y /2 － | y 0 | 2li ) 1 － e － l y 4li = w0i ( 1 － e － x 0 2li ) ( 1 － e － l y /2 － | y 0 | 2li ) 1 － e － l y 4li ． 将点( x0，y0 ) 看作是任意点( x，y) ，那么上式就与式 ( 5) 完全相同． · 645 ·