第二类边界条件 u, -au=0.0<x<L 定解问题=0,21=0 l=0=9(x) 未知函数分离v(x.)=X(x)T(t) 泛定方程分离T/(a27)=X"/X=-2 边界条件分离X(O)=X(L)=0 X=cos(wx), w=kT /L, k=0, 1, 2, .,=w 本征运动 Tk=Ak exp(wkat) 半通解 T+∑T4()X2(x) 初始条件要求x)=4+∑4X(x)第二类边界条件 n 定解问题                | ( ) | 0, | 0 0, 0 0 0 2 u x u u u a u x L t x x x x L t xx  exp( ) cos( ), / , 0,1,2, , 2 2 2 T A w a t X wx w k L k w k  k  k        u(x,t)  X (x)T(t) X '(0)  X '(L)  0 T'/(a T)  X"/ X   2 ( )   ( ) 0 x A A X x  k k      1 0 ( ) ( ) k k k u T T t X x l 初始条件要求 l 未知函数分离 l 泛定方程分离 l 边界条件分离 l 本征运动 l 半通解