所谓∫(z)在∞点展开成 Taylor级数,就是作变换z=1/t,而将∫(1/t)在t=0点展 开成 Taylor级数,因为∫(1/t)在t=0点解析,故 < f(2)=a0+ z 注意:f(z)在∞点的 Taylor级数中只有常数项及负幂项,没有正幂项,而收敛范围为 l|>1/r,也就是说,级数在以∝为圆心的某个圆内收敛￾✁✂ ✄☎✆✝✞✟✠✡☛☞ ✌ 7 ✍ ➢➤ f(z) ✭ ∞ ßÏÐ✽ Taylor ✾✬❑ Ô➟➙➥➦ z = 1/t ❑â➧ f(1/t) ✭ t = 0 ßÏ Ð✽ Taylor ✾✬✸á↔ f(1/t) ✭ t = 0 ß✶✷❑➨ f  1 t  = a0 + a1t + a2t 2 + · · · + ant n + · · · , |t| < r; f(z) = a0 + a1 z + a2 z 2 + · · · + an z n + · · · , |z| > 1 r . ➩➫③ f(z) ✭ ∞ ß✯ Taylor ✾✬ ❻❸➭➯✬⑦➝ ➲✪⑦❑➳➭➵✪⑦❑â✰✱ ➸➜↔ |z| > 1/r ❑ÚÔ➟Ó❑✾✬✭ ➣ ∞ ↔ ✲↕✯ ❼✩ ✲✳✰✱✸