=nis 2√22√2 (2分) 3.解:原式(2分)=5(im-)=(2分)a(-cos)=(2分)-m 4.解:∵z=0为(+1) 的可去奇点(4分)∴原式=0 5.原式=2mRe (2分) (二3-1)(二-3) i Re (1分) =(2分)2πiRe 0 (1分)=0 、解:①当1<=k+∞时 (1分) 4分)1S1=(分)- (1 =1…()=2m2(2分) ②当04-1k1时 (1分) (2分)=∑(-1)"(-1)”∴f(2)=∑(-1)"(-1)(2分) 2 六、解:1.解:F[F(+5)”()(2分)=/32 6=丌 (1分)f(二) (1分 0(2分) 0t<0 (1分) 2.解:F[f()*f2(m) (5分) +0)0 22 1 22 1 2 = ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ = πi − （2 分） 3．解：原式（2 分）= 3 2)cos( 3 2)(sin !3 3 0 0 i z i z i z z π π π ′′′ = − −= = = （ 分） （ 分） 4．解：∵ z = 0为 z z + )1ln( 的可去奇点 （4 分） ∴原式=0 5．原式= ∑= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− 6 1 5 , )3)(1( 1 Re2 k k z zz π si （2 分） ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∞ −− −= , )3)(1( 1 Re2 5 zz π si （1 分） ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ −− = π 0, 1 )3 1 )(1 1 ( 1 Re22( 2 5 z zz 分） si （1 分）=0 四、解：①当 < z ||1 < +∞ 时 ∑ ∑ ∞ = ∞ = + −= − = − −= − 0 0 1 1 1 11 1 ) 1 1( 1 1( 1 1 n n n n zz z z z z 分） （ 分） （ 分） ∴ ∑ ∞ = + = 0 2 1 )( n n z zf （2 分） ②当 z −< <1|1|0 时 ∑ +∞ = −−= −+ = 0 )1()1(2 11 1 1 1 n n n z z z （ 分） （ 分） ∴ ∑ （2分） +∞ = + − −−= 1 1 1 )1()1()( n n n zf z 五、解：设 iz iz e iz iz zf ei i + − = − − = （ 分） θ θ 2)( ∵ iz i ezf i + ′ = 2 )( （1 分） ) 2 ( 2 1 )( π θ − ′ = i eif （1 分） ∴θ = π （1 分） iz iz zf + − )( −= （1 分） 六、解：1.解：F ⎩ ⎨ ⎧ < ≥ + = +− − − （ 分） （ 分） 分） ） 100 20 2()()]5([ 5( 1 5 1 1 t te tfeF t t β ω 2.解：F )](*)([ 1 2 tftf )( 2 2 ω+βω−= i （5 分） 8