四、中心极限定理列维定理 设独立随机变量X1,X2,Xn,服从相同的分布并且有数 学期望和方差:E(X)=,D(X)=a2>0,i=1,2,…,n 则当n→>∞时,它们和的极限分布是正态分布,即 ∑X1-nH lim pl il m02-2G为任意实数) 考虑随机变量:Yn=∑X, 则E(n)∑E(X)=nD(xn)=∑D(X1)=na2 i=16 列维定理 学期望和方差： ( ) , ( ) 0, 1,2, , , . 2 E X  D X   i   n  i  i  则当 n   时，它们和的极限分布是正态分布，即 (z 为任意实数.) 设独立随机变量 , ,  , ,   X1 X 2 X n 考虑随机变量: , 1   n i Yn X i 则 n i E X i 1 ( )   n i D X i 1 ( ) 服从相同的分布并且有数 四、中心极限定理