德莫威尔一拉普拉斯定理 设在独立实验序列中,事件A在各次实验中发生的概率为 p(0<p<1)随机变量Y表示事件A在n次实验中发生的次 数,则有limP-n np <Z n→0 npg 2丌 其中z是任何实数,P+q=1. 由于随机变量Y服从二项分布B(n,p),所以德莫威尔一拉普 拉斯定理说明:当n充分大时,服从B(n,)的随机变量Yn 近似地服从正态分布N(qp,mpg) p(m1≤Pn≤m2)≈ np npq npq7 德莫威尔—拉普拉斯定理 其中z 是任何实数， 设在独立实验序列中，事件A 在各次实验中发生的概率为 随机变量 表示事件A 在n 次实验中发生的次 数，则有 Yn N np ，npq  . 由于随机变量 Yn服从二项分布 Bn，p， 拉斯定理说明：当 n 充分大时，服从 Bn，p的随机变量   2 1 1 2                     npq m np npq m np p m Yn m 所以德莫威尔—拉普 近似地服从正态分布