x的负半轴表示直道,OA是缓冲段AB是圆弧轨道在缓冲段上 2Ry=x.在x=0处y=0,y”=0, 故缓冲始点的曲率k=0.实际要求l≈x 有y=0=2R02R2R RI RI R 故在终端的曲率为k=-2 R x=To (1+,n) 4R2 1、略去二次项 得kA 三、曲率圆与曲率半径 定义: 设曲线y=f(x)在点M(x,y)处的曲率为k(k≠0)在点M处的 曲线的法线上,在凹的一侧取一点D使围DMk p以D为圆 心p为半径作圆(如图)称此圆为曲线在点M处的曲率圆 y=f(x) D---曲率中心,p---曲率半径 注意 1曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数 即 k k 2曲线上一点处的曲率半径越大曲线在该点处的曲率越小曲线越平坦;曲率半径 越小,曲率越大曲线越弯曲5 x的负半轴表示直道，OA是缓冲段, AB是圆弧轨道. 在缓冲段上, , 2 1 2 x Rl y  = . 1 x Rl y  = 在x = 0处, y  = 0, y  = 0, 0. 故缓冲始点的曲率 k0 = 实际要求 , 0 l  x 2 0 2 1 0 x Rl y 有  x=x = 2 2 1 l Rl  , 2R l = 0 1 0 x Rl y  x=x = l Rl 1  , 1 R = 故在终端A的曲率为 0 2 3 2 (1 ) A x x y y k = +   = 2 3 2 2 ) 4 (1 1 R l R +  1, R l  , 4 2 2 R l 略去二次项 . 1 R k 得 A  三、曲率圆与曲率半径 定义： , ( ), . . 1 , , ( ) ( , ) ( 0). 心 为半径作圆 如图 称此圆为曲线在点 处的曲率圆 曲线的法线上 在凹的一侧取一点 使 以 为圆 设曲线 在点 处的曲率为 在点 处的 M D k D DM y f x M x y k k M  = =  =  D−−−曲率中心,  −−−曲率半径. 注意: 1.曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数. . 1 , 1   = k = k 即 2.曲线上一点处的曲率半径越大,曲线在该点处的曲率越小(曲线越平坦);曲率半径 越小,曲率越大(曲线越弯曲). D y = f (x) M k 1  = x y o