以上公式可利用复合函数求导推得 方程F{x,υ,f(x,y)}=0两边分别对x,y求偏导 有F+F'f=0得==-x F F az XYZ 王士 F+F'∫,=0得f Y 注意1方程两边求导时,x,y相互独立,是x,y的函数 2.求二阶偏导数/时,方程三F 继续对y 求偏导,z是x,y的函数,解出/,其他同理 b.方程F(x,y)=0满足隐函数存在定理的条件 F(x,y)=0确定函数y=f(x)且少=F 高等数学,( XAUAT) ▲Nu高等数学（XAUAT） ( , ) 0 ( , ) 0 x y F x y dy F F x y dx F = = = − b. 方程 满足隐函数存在定理的条件 确定函数 y=f（x）且 F X Y z X Y 以上公式可利用复合函数求导推得 { , , ( , )} 0 , ' ' ' ' 0 ' ' ' ' ' ' 0 ' ' x x z x x z x y z y y y F x y f x y x y z F F F f f x F z F F F f f y F =  + = = = −   + = = = −  方程 两边分别对 求偏导 有 得 得 ' ' ' . x xy x z xy F f f y F z y f  = −  2.求二阶偏导数 时，方程 继续对 求偏导， 是x, 的函数，解出 其他同理。 注意：1. , , . 方程两边求导时，x y z x y 相互独立， 是 的函数