第五章导数与微分(14学时) [教学目的与要求] 要求学生掌握导数、微分的概念和基本导数公式;掌握求导和微分法则,能 熟练地计算初等函数的各阶导数和微分。 [教学内容] 1、导数定义。单侧导数。导函数。导数的几何意义、物理意义、经济意义 2、求导法则:和、差、积、商的导数。反函数的导数。复合函数的导数。 初等函数的导数 3、微分概念。微分的几何意义。微分的运算法则。一阶微分形式的不变性 4、高阶导数与高阶微分 5、由参量方程所确定的函数的导数 [附注] (1)结合求导举例,可介绍对数求导法 (2)高阶导数的莱布尼茨( Leibniz)公式可述而不证。 (3)凑微法的应用。 (4)可引用记号C[a,b]。 第六章中值定理与导数应用(16学时) [教学目的与要求] 要求学生掌握中值定理与泰勒公式;理解中值定理的几何意义和证明方法, 能熟练地利用洛必达法则求不定式的极限。能熟练地利用导数讨论函数的单调 性、极值、凸性及作函数的图象。 [教学内容] 1、费马( Fermat)定理。罗尔(Role)中值定理。拉格朗日( Lagrange) 中值定理。柯西( Cauchy)中值定理 2、不定式极限 3、泰勒( Taylor)定理(泰勒公式及其拉格朗日型余项)。近似计算 4、函数单调性的判别法。极值。最大值和最小值5 第五章 导数与微分（14 学时） [教学目的与要求] 要求学生掌握导数、微分的概念和基本导数公式；掌握求导和微分法则，能 熟练地计算初等函数的各阶导数和微分。 [教学内容] 1、导数定义。单侧导数。导函数。导数的几何意义、物理意义、经济意义 2、求导法则：和、差、积、商的导数。反函数的导数。复合函数的导数。 初等函数的导数 3、微分概念。微分的几何意义。微分的运算法则。一阶微分形式的不变性 4、高阶导数与高阶微分 5、由参量方程所确定的函数的导数 [附注] （1）结合求导举例，可介绍对数求导法。 （2）高阶导数的莱布尼茨（Leibniz）公式可述而不证。 （3）凑微法的应用。 （4）可引用记号 C [a, b] r 。 第六章 中值定理与导数应用（16 学时） [教学目的与要求] 要求学生掌握中值定理与泰勒公式；理解中值定理的几何意义和证明方法， 能熟练地利用洛必达法则求不定式的极限。能熟练地利用导数讨论函数的单调 性、极值、凸性及作函数的图象。 [教学内容] 1、费马（Fermat）定理。罗尔（Rolle）中值定理。拉格朗日（Lagrange） 中值定理。柯西（Cauchy）中值定理 2、不定式极限 3、泰勒（Taylor）定理（泰勒公式及其拉格朗日型余项）。近似计算 4、函数单调性的判别法。极值。最大值和最小值