5、函数的凸性与曲线的拐点 6、函数图象的讨论。洛必达( L'Hospital)法则。导数在经济学上的应用 [附注] (1)在中学数学中的应用。 (2)可简介最优化动态。 第七章实数的完备性(18学时) [教学目的与要求] 要求学生熟悉实数的基本定理及了解它们的等价性;掌握闭区间上连续函数 性质的证明方法。 [教学内容] 1、确界与确界存在定理。区间套定理。数列的柯西( Cauchy)收敛准则。 有界无限数列存在收敛子列。聚点定理。有限覆盖定理 2、闭区间上连续函数性质的证明 3、上极限与下极限 [附注] (1)建议以区间套定理为主要工具证明其他定理 (2)在中学数学中的应用 (3)可介绍附录:实数理论为了与分析的其它分支联系得更紧密,可主要 介绍康托尔的基本序列说,戴德金的分割说仅介绍其大意。 第八章不定积分(12学时) [教学目的与要求] 要求学生掌握原函数与不定积分概念和性质,牢记基本积分公式,并能熟练 应用换元积分法、分部积分法以及有理函数和三角函数有理式的积分法求不定积 分 [教学内容] 1、原函数与不定积分概念。基本积分表。线性运算法则 2、换元积分法。分部积分法6 5、函数的凸性与曲线的拐点 6、函数图象的讨论。洛必达（L'Hospital）法则。导数在经济学上的应用 [附注] （1）在中学数学中的应用。 （2）可简介最优化动态。 第七章 实数的完备性（18 学时） [教学目的与要求] 要求学生熟悉实数的基本定理及了解它们的等价性；掌握闭区间上连续函数 性质的证明方法。 [教学内容] 1、确界与确界存在定理。区间套定理。数列的柯西（Cauchy）收敛准则。 有界无限数列存在收敛子列。聚点定理。有限覆盖定理 2、闭区间上连续函数性质的证明 3、上极限与下极限 [附注] （1）建议以区间套定理为主要工具证明其他定理。 （2）在中学数学中的应用。 （3）可介绍附录：实数理论为了与分析的其它分支联系得更紧密，可主要 介绍康托尔的基本序列说，戴德金的分割说仅介绍其大意。 第八章 不定积分（12 学时） [教学目的与要求] 要求学生掌握原函数与不定积分概念和性质，牢记基本积分公式，并能熟练 应用换元积分法、分部积分法以及有理函数和三角函数有理式的积分法求不定积 分。 [教学内容] 1、原函数与不定积分概念。基本积分表。线性运算法则 2、换元积分法。分部积分法