例1D 0-200 1-11=2,4100-20 例2 37-14 D 2-957 4-61 1-64 036 003 2230 例3 bb bl +36 a+36 a+3b a+3b 片+F2++F D bb a bl bbb a b br b00 (a+3b bb a bi=2,3,4 b 0 bbb 0 0 (a+3b)(a-b) p+gg+r rtp p q 例4证明|P q1 +P1|=2P1q1F P2+q2q2+h2F2+P2|P2q2 p q pp q 左端=P1q1++P|+9191++P|=|P19+ P2q2+n22+P21292+n2n2+p2P2q2+2F2 q1 r n+P=P1 q1 n+ q1 r p 2P2F2+P2|P22 h2P2|P2q22例 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 − − D = 1 2,3,4 r r i i − = = 0 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 1 1 1 1 − − − = −8 例 2 4 6 1 2 5 9 2 7 3 7 1 4 2 5 1 2 − − − − − D = 1 3 c c == 1 6 4 2 2 9 5 7 1 7 3 4 1 5 2 2 − − − − − − 2 1 4 1 3 1 2 r r r r r r + − − = 0 1 2 0 0 1 1 3 0 2 1 6 1 5 2 2 − − − − 2 4 3 4 r 2r r r + + = 0 1 2 0 0 0 3 3 0 0 3 6 1 5 2 2 − − − 2 4 r r == 9 0 0 0 3 0 0 3 0 0 1 2 0 1 5 2 2 = − − − 例 3 b b b a b b a b b a b b a b b b D = 1 2 3 4 r +r +r +r = b b b a b b a b b a b b a + 3b a + 3b a + 3b a + 3b a b r 3 1 1 +  = ( ) b b b a b b a b b a b b a b 1 1 1 1 + 3 1 2,3,4 r br i i − = = ( ) a b a b a b a b − − − + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 3 = (a + 3b)(a − b) 例 4 证明 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 p q q r r p p q q r r p p q q r r p + + + + + + + + + 2 2 2 2 1 1 1 p q r p q r p q r = 证：左端 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 5 p q r r p p q r r p p q r r p + + + + + + = 第一列 性质 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 q q r r p q q r r p q q r r p + + + + + + + 2 2 2 2 1 1 1 1 p q r r p q r r p q r r + + + = 2 2 2 2 1 1 1 1 q r r p q r r p q r r p + + + + 2 2 2 1 1 1 p q r p q r p q r = 2 2 2 1 1 1 q r p q r p q r p + 2 2 2 2 1 1 1 p q r p q r p q r =