(6)∫)b,其中D是由直线x+y=1,y=0,x=0所围的闭区域 (7)∫xh,其中D是由抛物线y=x2,y=x2,x=y2,x=ay2所围的 闭区域。 6.设一元函数∫在原点附近可微,且f(0)=0,求极限 ∫f(x2+y)ah 丌t3 7.求曲线(x2+y2)2=a(x3-3y2)所围图形的面积(a>0) 8.求曲面 二=1与平面z=0所围立体的体积(a,b,c>0) §2三重积分 适当交换积分次序,计算。∫。小 2.计算下列三重积分 (1)「(x+y+)dob,其中是由平面x+y+z=1以及三个坐标平面所围 闭区域; (2) ddhd,其中Ω是由z=x2+y2,z=1和z=2所围闭区域 (3)(x+)o,其中Ω是由z=√x2+y2与z=√-x2-y2所围闭区域（6）    D x y e dxdy x y y 2 ( ) ，其中 D 是由直线 x  y 1，y  0，x  0 所围的闭区域； （7）  D xydxdy ，其中 D 是由抛物线 2 y  x ， 2 4 1 y  x ， 2 x  y ， 2 4 1 x  y 所围的 闭区域。 6．设一元函数 f 在原点附近可微，且 f (0)  0 ，求极限 3 2 2 0 2 2 2 ( ) lim t f x y dxdy x y t t        。 7．求曲线 ( ) ( 3 ) 2 2 2 3 2 x  y  a x  xy 所围图形的面积（ a  0 ）。 8．求曲面 1 2 2 2 2 2            c z b y a x 与平面 z  0 所围立体的体积（ a, b, c  0 ）。 §2 三重积分 1．适当交换积分次序，计算     x y dz z z dx dy 0 2 0 1 0 (1 ) sin 。 2．计算下列三重积分： （1）   (x  y  z)dxdydz ，其中  是由平面 x  y  z 1 以及三个坐标平面所围 闭区域； （2）    dxdydz x y e z 2 2 ，其中  是由 2 2 z  x  y ，z 1 和 z  2 所围闭区域； （3）   (x  z)dxdydz ，其中  是由 2 2 z  x  y 与 2 2 z  1 x  y 所围闭区域；