设备中去。 因次分析法的基础是因次一致性原则，即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且 每一项都应具有相同的因次。 因次分析法的基本定理是白金汉(Buckinghan)的x定理：设影响某一物理现象的独立 变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N=(一m)个独立的无因 次数群表示。 根据对摩擦阻力性质的理解和实验研究的综合分析，认为流体在湍流流动时，由于内摩 擦力而产生的压力损失△p,与流体的密度p、粘度μ、平均速度山、管径d、管长1及管壁的 粗糙度e有关，即 Apr =f(p.u.u.d.I.c) (1-41) 7个变量的因次分别为： [p]=M0L [P]=ML3 u-M8- [d]=L [=L [s]=L 【=M0-L 基本因次有3个。根据真定理，无因次数群的数目 N=n-m=7-3=4个 将式(1-41)写成幂函数的形式： Apr=kdl'upu'sl 因次关系式： M0-2L=LeLP(L0-)(ML-3)'(ML-0-1) 根据因次一致性原则： 对于M:I=d什e 对于L: -1=a+b+c-3d-e+f 对于0： -2=-c-e 设b,e,f已知，解得： 4 设备中去。 因次分析法的基础是因次一致性原则，即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且 每一项都应具有相同的因次。 因次分析法的基本定理是白金汉（Buckinghan）的π定理：设影响某一物理现象的独立 变量数为 n 个，这些变量的基本因次数为 m 个，则该物理现象可用 N＝（n－m）个独立的无因 次数群表示。 根据对摩擦阻力性质的理解和实验研究的综合分析，认为流体在湍流流动时，由于内摩 擦力而产生的压力损失 p f 与流体的密度ρ、粘度μ、平均速度 u 、管径 d 、管长 l 及管壁的 粗糙度ε有关，即 p f (,,u,d,l, )  f = （1-41） 7 个变量的因次分别为： [p]=M  -2L -1 [  ]=ML-3 [u]=M  -1 [d]=L [l]=L [  ]=L [  ]=M  -1L -1 基本因次有 3 个。根据π定理，无因次数群的数目 N=n-m=7-3=4 个 将式（1-41）写成幂函数的形式： a b c d e f pf = kd l u    因次关系式： a b c d e f M L L L (L ) (ML ) (ML 1) L 2 1 1 3 1 = − − − − − −    根据因次一致性原则： 对于 M： 1= d＋e 对于 L： −1 = a＋b + c − 3d − e + f 对于  ： − 2 = −c −e 设 b，e，f 已知，解得：