a=-b-e-f c=2-e d=1-e Ap=kdPupuel 是-) 即 兴把引 (1-42) 式中一雷诺数Rc, 一一欧拉(E)准数，也是无因次数酥· pu2 子均为简单的无因次比值，前者反碳了管于的儿何尺寸对流动阻为的影响，后者称 为相对粗精度，反映了管壁粗糙度对流动阻力的影响。 式(1：42)具体的函数关系通常由实验确定。根据实验可知，流体流动阻力与管长！成正 比，该式可改写为： 是-引 (1-43) 或 所-g-e} (1-43a) 与范宁公式(137)相对照，可得 (Re. (1-44) 即湍流时摩擦系数是Re和相对粗精度号的函数，如图125所示，称为莫秋（M00)摩 擦系数图。5 d e c e a b e f = − = − = − − − 1 2 b e f b e e e f pf kd l u    − − − − −  = 2 1 b e f f d d u d l k u p                     =  −     2 即         =  d d d u l u p f      , , 2 （1-42） 式中  du ——雷诺数 Re， 2 u p f   ——欧拉（Euler）准数，也是无因次数群。 d l 、 d  均为简单的无因次比值，前者反映了管子的几何尺寸对流动阻力的影响，后者称 为相对粗糙度，反映了管壁粗糙度对流动阻力的影响。 式（1-42）具体的函数关系通常由实验确定。根据实验可知，流体流动阻力与管长 l 成正 比，该式可改写为：       =  d d l u p f    Re, 2 （1-43） 或 2 Re, u d d p l W f f       =  =    （1-43a） 与范宁公式（1-37）相对照，可得 (Re, ) d   = （1-44） 即湍流时摩擦系数λ是 Re 和相对粗糙度 d  的函数，如图 1-25 所示，称为莫狄（Moody）摩 擦系数图