流体在直管中作层流流动时，管中心最大速度如式(1-35)所示。 将平均速度“=”及R=号代入上式中，可得 (B-P)=32恤 d- d (1-38) 式(1-38)称为哈根泊漫叶(Hagen-Poiscuille)方程，是流体在直管内作层流流动时压 力损失的计算式。 结合式(1-34)，流体在直管内层流流动时能量损失或阻力的计算式为 A (1-39) 表明层流时阻力与速度的一次方成正比。 式(1-39)也可改写为 m,=2-64.1.-64.1. pd dpu d 2 Re d 2 (1-39a) 将式(1-39a)与式(1-37)比较，可得层流时摩擦系数的计算式 (1-40) 即层流时摩擦系数入是雷诺数Re的函数。 4.湍流时的摩擦系数 （1)因次分析法 层流时阻力的计算式是根据理论推导所得，湍流时由于情况要复杂得多，目前尚不能得 到理论计算式，但通过实验研究，可获得经验关系式，这种实验研究方法是化工中常用的方 法。在实验时，每次只能改变一个变量，而将其它变量周定，如过程涉及的变量很多，工作 量必然很大，而且将实验结果关联成形式简单便于应用的公式也很困难。若采用化工中常用 的工程研究方法一一因次分析法，可将几个变量组合成一个无因次数群（如雷诺数R即是由 d、P、u、μ四个变量组成的无因次数群)，用无因次数群代替个别的变量进行实验，由于数 群的数目总是比变量的数目少，就可以大大减少实验的次数，关联数据的工作也会有所简化， 而且可将在实验室规模的小设备中用某种物料实验所得的结果应用到其它物料及实际的化工3 流体在直管中作层流流动时，管中心最大速度如式（1-35）所示。 将平均速度 max 2 1 u = u 及 2 d R = 代入上式中，可得 1 2 2 32 ( ) d lu p p  − = 2 32 d lu p f   = （1-38） 式（1-38）称为哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）方程，是流体在直管内作层流流动时压 力损失的计算式。 结合式（1-34），流体在直管内层流流动时能量损失或阻力的计算式为 2 32 d lu Wf   = （1-39） 表明层流时阻力与速度的一次方成正比。 式（1-39）也可改写为 Re 2 64 2 32 64 2 2 2 u d u l d l d d u lu Wf = =   =       （1-39a） 将式（1-39a）与式（1-37）比较，可得层流时摩擦系数的计算式 Re 64  = （1-40） 即层流时摩擦系数λ是雷诺数 Re 的函数。 4．湍流时的摩擦系数 （1）因次分析法 层流时阻力的计算式是根据理论推导所得，湍流时由于情况要复杂得多，目前尚不能得 到理论计算式，但通过实验研究，可获得经验关系式，这种实验研究方法是化工中常用的方 法。在实验时，每次只能改变一个变量，而将其它变量固定，如过程涉及的变量很多，工作 量必然很大，而且将实验结果关联成形式简单便于应用的公式也很困难。若采用化工中常用 的工程研究方法——因次分析法，可将几个变量组合成一个无因次数群（如雷诺数 Re 即是由 d、ρ、u、μ四个变量组成的无因次数群），用无因次数群代替个别的变量进行实验，由于数 群的数目总是比变量的数目少，就可以大大减少实验的次数，关联数据的工作也会有所简化， 而且可将在实验室规模的小设备中用某种物料实验所得的结果应用到其它物料及实际的化工