则 (m)=n1 3、离散傅里叶变换与离散傅里叶级数的关系 如果x(n)的长度为N,且(m)=x(m),则 x(k)=∑(m)W如=∑x(m)W=∑x(n)W (1.8) X(k)y X(k)W k=0 式中 X(k)=X(kRN (k) (1.10) 为X(k)主值序列。可得:有限长序列x(n)的离散傅里叶变换x(k),正好是x(n) 的周期延拓序列x(m)的离散傅里叶级数系数X(k)的主值序列,即 X(k)=X(k)R(k)。 4、 MATLAB计算 fft(x) fft(x, n) 【例3.1.2】则 (( )) 1 N n n = 3、离散傅里叶变换与离散傅里叶级数的关系 如果 x n( ) 的长度为 N，且 ( ) (( ))N x n x n = ，则 ( ) ( ) (( )) ( ) 1 1 1 0 0 0 N N N kn kn kn N N N N n n n X k x n W x n W x n W − − − = = = = = =    (1.8) ( ) ( ) ( ) 1 1 0 0 1 1 N N kn kn N N k k x n X k W X k W N N − − − − = = = =   (1.9) 式中 X k X k R k ( ) = ( ) N ( ) (1.10) 为 X k( ) 主值序列。可得：有限长序列 x n( ) 的离散傅里叶变换 X k( ) ，正好是 x n( ) 的周期延拓序列 (( ))N x n 的离散傅里叶级数系数 X k( ) 的主值序列，即 X k X k R k ( ) = ( ) N ( )。 4、MATLAB 计算 fft(x) fft(x,n) 【例 3.1.2】